Base canonica di C^n

[alexmazza]

Qualcuno mi sa dire le basi canoniche degli spazi vettoriali C^2 e C^3 o più in generale, C^n?

Grazie

[metafix]

Le basi canoniche sono le stesse di R^n; dunque per C^2 la base canonica sarà (1,0) (0,1); per C^3 sarà (1,0,0) (0,1,0) (0,0,1); per C^n la base canonica sarà fatta di n vettori dove la n-sima componente è uguale ad 1 e tutte le altre uguali a zero. Se il tuo problema è far apparire "i" da qualche parte, il problema è presto risolto: "i" è uno scalare quindi basta che, nella stesura di una combinazione lineare per ottenere un dato vettore, lo inserisci opportunamente tra gli scalari che moltiplicano uno o più vettori della base canonica. Intendo dire: se vuoi ottenere il vettore (i,1) basta combinare linearmente la base canonica e1,e2 rispettivamente con gli scalari "i" ed "1".

[alexmazza]

Grazie
Me ne sono accorto oggi facendo degli esercizi. Avessi letto meglio il libro prima, dove parlava di spazi su un generico campo K^n avrei evitato di non fare un esercizio all'esame