da Woody » 24/09/2005, 10:39
Però mi sorge un dubbio: se uno spazio vettoriale V ammette una base infinita B, è possibile che esistano vettori di V che si scrivono come combinazione lineare di infiniti elementi di B? Oppure ogni vettore è rappresentato da una combinazione lineare finita di elementi di B?
Esempio. V=R[x] . Base: B=insieme di 1,x,x^2,x^3... .
Ogni elemento di V si scrive come combinazione lineare finita degli elementi di B.
Esercizio. V=R[[x]] (anello delle serie formali su R). Trovare una base di V.
Woody