sottospazio generato

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Salve a tutti.
Non riesco a capire esattamente la definizione di sottospazio generato e soprattutto non capisco se tale definizione ha una corrispondenza per così dire "grafica".
qualcuno potrebbe aiutarmi???
Grazie mille.

[Valerio Capraro]

Sia V un K-spazio e v(1),...v(n) una famiglia di vettori di V, si chiama sottospazio W dello spazio V generato dai vettori v(1)..v(n) la totalità dei vettori che si ottengono come combinazione lineare, a coefficienti nel campo K, dei vettori v(1)..v(n).

LA corrispondenza grafica a volte c'è a volte no; se pensi ad R2 come R-spazio e ti prendi un vettore non nullo, lo spazio da esso generato è una retta. Se pensi ad R4 e prendi tre vettori linearmente indipendenti questi generano un iperpiano... certo che se parti dalle matrici reali nxn e prendi lo spazio generato dalla matrice identità una interpretazione grafica non c'è..

Ciao, ubermensch

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OK grazie mille per l'aiuto
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