Cerchi di Gerschgorin

[Marco C.]

Sul mio libro di Fondamenti di Calcolo Numerico (del G. Monegato) leggo:

'Ovviamente, quando la matrice A è simmetrica è sufficiente considerare l'intersezione delle regioni [date dall'intersezione dei cerchi di Gerschgorin, nota mia] con l'asse reale; in questo caso individueremo segmenti contenenti gli autovalori.'

La mia domanda è:perchè 'ovviamente'?

Penso che mi sfugga allora qualcosa sugli autovalori: dunque se una generica matrice A è simmetrica i suoi autovalori sono tutti positivi?

Grazie a chi mi risponderà!

[david_e]

No, ma ha autovalori reali.

[Marco C.]

Grazie mille, david_e! Era proprio ciò che volevo sapere.