Sistema Lineare

Messaggioda cicabu » 02/11/2005, 20:37

Ciao ragazzi. Stamattina ho fatto una prova intecorso.

Questo era il sistema:

X -2Y + Z =2
2X -Y - Z =2
3X - 3Y +T=3

Con il teorema di Gauss quali sono le soluzioni?

Vi prego aiutatemi...

P.S. Come ricompensa fornirò un numero a scelta di Michelle Hunziker,Manuela Arcuri o Monica Bellucci :lol: :lol: :lol:

Grazie anticipatamente.
cicabu
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Messaggioda Camillo » 02/11/2005, 21:23

Io ti posso dire le soluzioni, comunque indipendenti dal sistema usato :

ci sono $oo^1$ soluzioni date da :

$x=y+4/3$
$z=y+2/3$
$t = -1$

con y parametro libero.

Camillo
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Messaggioda cicabu » 03/11/2005, 09:13

Grazie Camillo quindi è un sistema con infinite soluzioni e non è sistema impossibile, giusto?
cicabu
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Messaggioda Camillo » 03/11/2005, 09:57

E'un sistema di 3 equazioni in 4 incognite .

Poichè il rango della matrice dei coefficienti è uguale a quello della matrice completa(coefficienti+termini noti), entrambi valgono 3 , il Teorema di Rouchè Capelli assicura che esistono soluzioni , anzi per essere precisi $oo^1$ soluzioni.

Camillo

P.S. fai la verifica sostituendo alle incognite i valori che ho indicato come soluzione.
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Messaggioda cicabu » 04/11/2005, 09:23

Grazie Camillo sei stato gentilissimo.
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