applicazioni lineari 3

[Pivot]

Altro esercizio.

Dire se l'insieme H è un sottospazio di R_2.


x y
z t = H tale che 2x - y - z = x + 3y - 2t = 0

Ora il libro dice che la dimensione di H = 2 ma perchè?

Se provo a ricavare un' indeterminata dalla condizione della traccià ho sempre tre variabili libere. Naturalmente questo influeza la ricerca di una base che è formata da tre matrici ma come si fa?

Grazie

[Camillo]

Hai 4 variabili e 2 relazioni, non una sola :

$2x-y-z = 0$
$x+3y-2t=0 $

Camillo

[Pivot]

si infatti:

x = 2t -3y

z = 4t - 6y

e quindi trovo una matrice con 2 variabili libere....però quando vado per trovare una base non esce. si trova con numeri diversi pero la dimensione è la stessa.

[Camillo]

Guarda che è : z = 4t-7y !!
dimmi se hai ancora problemi , se arrivi alla base mettila in rete che la guardo.

Camillo