Matrici invertibili

[Pivot]

Devo calcolare l'inversa della matrice:

1 2 0
-1 2 2
1 -1 -1

Ora una matrice è invertibile se il suo det è diverso da zero.
In questo caso mi esce 2.

Poi per trovare A^(-1) ho fatto così:

1 2 0|1 0 0
-1 2 2|0 1 0
1 -1 -1|0 0 1

ma poi non il mio risultato non si trova con quello del libro.

Potete farmi vedere gentilmente qualche passaggio, così posso confrontarlo col mio?
Credo che il procedimente sia esatto ma forse un po lungo. Non è che esite un metodo poi breve....per esempio come quello del det. per le matrici 2*2?

Grazie mille.

[clabj85]

è un pò lunghetto allora: R1=riga1 R2=riga2 R3=riga3
1)R3=R3+R2
2)R2=R2+R1
3)R3=R2-4R3
4)R2=R2+R3
5)R1=2R1-R2
6)R1= 1/2R1 R2=1/4R2 R3=-1/2R3

LA MATRICE CHE SI OTTIENE è: 0 1 2
1/2 -1/2 -1
-1/2 3/2 2

cmq se vuoi un altro metodo esiste solo che al momento è un pò lungo da spiegare ma lo trovi sicuramente su un qualsisasi libro.... è lunghetto ma è facile

[Pivot]

ok tiringrazio, ho trovato l'errore.

[Pivot]

l'unica cosa come faccio a capire quando devo farmarmi con la riduzione a scala.

[bezout]

nn riesco a capire cosa intendi per riduzione a scala

[axllingu]

LA RISPOSTA A MIO GIUDIZIO è LA SEGUENTE: A^(-1) si trova facendo 1/detA * (t)^A (trasposta)