Prodotto vettoriale

[sigma]

Relativamente al concetto di prodotto vettoriale ha senso parlarne solo in R^3?

[david_e]

No io credo che si possa estendere anche oltre! Mi sembrerebbe strano pensare che qualcuno non abbia pensato ad estenderlo anche oltre!

Magari usando l'identificazione fra il prodotto vettore e la moltiplicazione per matrici anti-simmetriche che vale in $RR^3$...

Comunque rimango in attesa di qualcuno piu' informato.

[david_e]

Ecco:

http://en.wikipedia.org/wiki/Vector_product

La mia congettura che si usassero le matrici anti-simmetriche era sbagliata, ma sembra proprio che sia possibile estendere il prodotto vettore anche ad $RR^n$.

[sigma]

Coolio. Mentre per R^2 parlare di prodotto vettoriale non ha comunque senso visto che siamo in piano, giusto?

[david_e]

Si nel piano non e' definito, eventualmente quando lo si usa si sottointende che si considerano i vettori nel piano come particolari vettori nello spazio...