matrice elevata ad una potenza

[marcozeta]

Ciao sono un nuovo utente ed ho bisogno del vostro aiuto...

ho un a matrice quadrata e devo elevarla al quadrato cioè A^2 è come se scrivessi
AxA giusto? pero come faccio a fare la moltiplicazione? ho provato la regola riga per colonna ma il risultato non mi torna...
esiste qualche formula?

[Camillo]

Se devi elevare al quadrato una matrice quadrata devi fare come hai detto : il prodotto di A*A ( righe per colonne ).
Se non ti viene giusto avrai sbagliato qualche calcolo.

Esempio :
$A =[(1,2),(3,4)] $

$A^2 = A*A = [(1,2),(3,4)]*[(1,2),(3,4)] = [(7,10),(15,22)] $.

Verifica : per il teorema di Binet deve essere $det (A^2) = (det A)*(det A)= [ det A]^2 $.
Infatti :
$det A = -2 ; det (A^2) =4 $.

Camillo

[marcozeta]

grazie mille...avevi ragione...avevo sbagliato non solo un calcolo grazie ancora