Stabilire se esiste un' applicazione lineare f:R^3->R^4 che abbia la
seguente proprietà:
ker(f)=span((1,0,1),(2,-1,0))
Non riesco a proseguire nella risoluzione di questo esercizio.
Il generico vettore dello spazio generato è
a1 + 2a2
-a2
a1
con a1 ed a2 che variano in R.
Per risolvere l'esercizio se ho ben capito devo trovare un applicazione
lineare nella quale tutti i vettori che hanno la forma di cui sopra devono
andare al vettore nullo.
Potreste darmi una dritta ?
In generale non mi è ben chiaro come si puo trovare l'applicazione lineare
in maniera generica quando vengono date solo alcune "istanze" di essa.
Grazie