Data la retta r: x=y=2z il testo mi dice:
I piani per r formano il fascio di equazione non omogenea: x-y +m(x-2z)=0
Come salta fuori quel "m"? Cosa significa equazione "non omogenea"?
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Fascio di piani con equazione non omogenea
da sigma » 18/11/2005, 18:16
- sigma
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da Fury » 18/11/2005, 18:29
L'equazione del fascio proprio di piani che ha per sostegno la retta r si ottiene come combinazione lineare delle eqazioni dei piani che intersecandosi ti originano la retta stessa! quell'"m" non è altro che il significato della combinazione lineare di cui ti ho detto prima; anche se io di solito uso prima due parametri:
$a(x-y)+b(x-2z)=0$
solo dopo (in base alle richieste del problema) posso usare un solo parametro, che però esprime il rapporto dei due precedenti:
$x-y+m(x-2z)=0$ con $m=b/a$
Un'equazione è omogenea quando è costituita da termini TUTTI dello stesso grado!
$a(x-y)+b(x-2z)=0$
solo dopo (in base alle richieste del problema) posso usare un solo parametro, che però esprime il rapporto dei due precedenti:
$x-y+m(x-2z)=0$ con $m=b/a$
Un'equazione è omogenea quando è costituita da termini TUTTI dello stesso grado!
- Fury
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