matrice da completare...

[danydany]

Salve a tutti e soprattutto grazie in anticipo a quell'anima pia che mi risponderà! all' esame di matematica c'è sempre un problema che nn riesco in nessun modo a risolvere sono disperataaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa vi prego un aiutinoooooooo o non riuscirò mai a passarlo

-sono matrici complete ognuna di tre sistemi lineari e bisogna collocare nella casella vuota un numero reale a scelta in modo che i sistemi lineari cui si riferiscono abbiano soluzioni- qui ne scrivo due ma va benissimo un piccolo input per risolverne almeno una,grazie!!!!

7 1 4 0 -1 1 3 -2 1 9
0 1 -1 2 3 0 -4 -1 5 2
0 2 -2 4 [ ] 0 0 0 [ ] 0

[danydany]

Salve a tutti e soprattutto grazie in anticipo a quell'anima pia che mi risponderà! all' esame di matematica c'è sempre un problema che nn riesco in nessun modo a risolvere sono disperataaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa vi prego un aiutinoooooooo o non riuscirò mai a passarlo

-sono matrici complete ognuna di tre sistemi lineari e bisogna collocare nella casella vuota un numero reale a scelta in modo che i sistemi lineari cui si riferiscono abbiano soluzioni- qui ne scrivo due ma va benissimo un piccolo input per risolverne almeno una,grazie!!!!

7 1 4 0 -1 1 3 -2 1 9
0 1 -1 2 3 0 -4 -1 5 2
0 2 -2 4 [ ] 0 0 0 [ ] 0

meglio che le riscrivo decentemente.....

7 1 4 0 -1
0 1 -1 2 3
0 2 -2 4 [ ]


1 3 -2 1 9
0 -4 -1 5 2
0 0 0 [ ] 0

[Marvin]

Sinceramente io non capisco,le matrici che hai scritto non sono quadrate,il sistema "scalare" sarebbe costituito da 3 equazioni in 5 incognite.
Un sistema matriciale affinchè sia risolubile (sistema crameriano) ha come cns che il det(A) =! 0
ma il determinante è definito solo per matrici quadrate.
E' per questo che non capisco.

o forse sono io che sto dicendo tante cavolate,correggetemi pls!

Marvin

[danydany]

purtroppo invece sono proprio così in tutti gli esercizi che il professore ha dato all'esame e che io infatti puntualmente ho lasciato in bianco....grazie cmq della risposta io ci capisco nulla o quasi!

[danydany]

Accidenti mi sono scordata di scriverti che le incognite sono 4 la quinta colonna sono i risultai di ogni equazione infati sono matrici complete....da completare.......................

[Marvin]

Ah! allora cambia tutto!
io ho pensato questo:
sappiamo che per Rouchè-Capelli cns perchè un sistema abbia soluzione è che rango(A) = rango(A|B)
dunque,tu hai una matrice A di dim 3x4 e (logicamente) un vettore B di dim 3x1
allora il max rango di A sarà 3 (perchè la max sottomatrice quadrata è una 3x3),andando a orlare A|B otteniamo una nuova matrice di
dim 3x5 (accosto semplicemente B a "destra")
a questo punto affinchè il tuo sistema abbia soluzione è che il rango di questa matrice 3x5 sia uguale al rango della matrice A.
una 3x5 non è quadrata ma da un'ulteriore possibilità nell'orlare la 5 colonna.

quindi il tuo numero da trovare sarà quel numero tale che rende il rango di A|B uguale a quello di A (precisamente,sarà un numero che non
darà la possibilità di far aumentare di rango la matrice A|B)

so che non è il massimo della chiarezza,io tra un paio di ore ho un'esame e non ho tempo materiale per cimentarmi con i calcoli,
domani posso dargli un'occhio,

Marvin

[danydany]

hum effettivamente non ho capito molto bene....però rileggendo quello che hai scritto guardandomi la seconda matrice per il tuo discorso il rango di A e il rango di A|B mi vengono sempre uguali sia che metto nel posto mancante uno zero o un numero qualsiasi....quindi nn saprei che mettere argh
in bocca al lupo per l'esame

[Marvin]

Se è effettivamente così allora il sistema è risolubile per ogni x appartenente ai reali!