Base di A + B

da **Tipper** » 04/01/2006, 09:08

Siano A e B due spazi vettoriali sullo stesso campo K.
Per determinare una base di A+B io conosco il metodo del completamento della base di A intersezione B.
C'è anche qualche altro metodo per determinare una base di A+B?
Se sì me lo ptreste spiegare?

Grazie

da **Tipper** » 05/01/2006, 12:32

Non lo sa nessuno? Non ci credo... :-D

da **wedge** » 05/01/2006, 13:05

non so se è la stessa cosa che intendi tu, comunque il modo più veloce credo sia questo:
dati $A=Span(a_1,....,a_n)$ e $B=Span(b_1,....,b_m)$
$A+B=Span(a_1,....,a_n,b_1,....,b_m)$
per avere una base di $A+B$ devi trovare i vettori linearmente indipendenti del sistema di generatori ${a_1,....,a_n,b_1,....,b_m}$

da **Tipper** » 05/01/2006, 13:35

Se ho capito bene:
costruisco una matrice che ha n+m righe, le prime n sono i vettori che compongono una base di A, le restanti m sono i vettori che compongono una base di B.
Riduco la matrice a scala con operazioni elementari sulle righe.
Le righe diverse da zero risultano essere una base di A+B.

È giusto?

Base di A + B

Base di A + B

Chi c’è in linea