Ora ve lo spiego:
sia f:V------V un endomorfismo e B=[e^1,e^2,e^3] una base
f(e^1)=2e^1+ae^3
f(e^2)=e^1-e^2+(b+1)e^3
f(e^3)=(1-c)e^3
a)per quali vaolri di a, b, c f è un isomorfismo?
b)posto a=b=c=1 determinare f^-1(2e^1+e^3)
f^-1(e^1)
f^-1(0)
per quanto riguarda il punto a) dovrei utilizzare la matrice dell appl lineare e vedere al variare dei parametri quando il determinante è diverso da zero(nn sono tanto sicuro...). Per quanto riguarda il secondo punto, nn so davvero cosa fare per cercare l antimmagine!!!!(sui miei appunti viene utilizzata una matrice che ha come colonne 2e^1+e^3,e^1,0(vettore nullo) ma poi nn ci capisco piu niente!!!)
AIUTATEMI!!!
grazie...
