Re: Guida alla risoluzione dei sistemi lineari

Messaggioda vict85 » 29/05/2015, 15:50

momo1 ha scritto:Buongiorno,
avrei una domanda. Perchè non si utilizza il metodo di Gauss direttamente per trovare il rango di una matrice? Intendo dire, quando diventano un po' grosse, se non ci sono casi particolari, calcolare il determinante delle sottomatrici può essere molto lungo.. Perchè non applicare direttamente l'algoritmo molto meccanicamente e guardare i gradini?


Infatti è quello che si fa in pratica. Sicuramente per \(\displaystyle n>4 \).
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Re: Guida alla risoluzione dei sistemi lineari

Messaggioda momo1 » 29/05/2015, 15:57

Ok, vi ringrazio, non ho trovato però una dimostrazione del perchè il rango della matrice ridotta è uguale a quello della completa.
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Re: Guida alla risoluzione dei sistemi lineari

Messaggioda momo1 » 30/05/2015, 18:02

momo1 ha scritto:Ok, vi ringrazio, non ho trovato però una dimostrazione del perchè il rango della matrice ridotta è uguale a quello della completa.


Penso di aver capito, correggetemi se sbaglio. Dipende dal fatto che il rango della trasposta è uguale a quello della matrice stessa? Se ho n righe indipendenti, moltiplicando per una costante o sommandole tra di loro, avrò sempre n righe indipendenti alla fine.
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Re: Guida alla risoluzione dei sistemi lineari

Messaggioda renat_ » 23/02/2016, 15:23

ciao ragazzi, mi chiedevo:
ho un sistema lineare nella forma $Ax=b$ con 2 parametri: uno nella matrice $A$ e uno nella colonna dei termini noti. La matrice $A$ è una 3 per 4 ed il sistema ha 4 incognite; mi accorgo che 2 colonne di $A$ sono l'una multipla dell'altra(la seconda e la quarta per esempio). Ora posso portare la tutti i termini di di $x_4$ (la quarta colonna) tra i termini noti e considerare $x_4$ come parametro aggiuntivo? La cosa mi semplificherebbe molto la vita perché avrei una matrice incompleta 3 per 3 e potrei usare Cramer per risolverla.
Grazie :)
renat_
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Re: Guida alla risoluzione dei sistemi lineari

Messaggioda Ste_1990 » 05/05/2016, 12:16

Qualcuno ha consigli da darmi sul come procedere quando ci si trova davanti sistemi DETERMINATI dove mi trovo davanti almeno 5 equazioni in 5 incognite?
Io parto sempre in quarta andando per sostituzione, ma ieri per la prima volta mi son reso conto che una roba è fare quei calcoli a casa, un'altra è tentare di farli ad un esame.
Mi frega il NON avere una metodologia da portare avanti , anche andando per sostituzione vado sempre più o meno ad intuito e mai seguendo uno schema logico, il che credo sia tremendamente sbagliato.

Qualsiasi tipo di consiglio è ben accetto!


Grazie
Ste_1990
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Re: Guida alla risoluzione dei sistemi lineari

Messaggioda kobeilprofeta » 24/06/2016, 11:08

Ste_1990 ha scritto:Qualcuno ha consigli da darmi sul come procedere quando ci si trova davanti sistemi DETERMINATI dove mi trovo davanti almeno 5 equazioni in 5 incognite?
Io parto sempre in quarta andando per sostituzione, ma ieri per la prima volta mi son reso conto che una roba è fare quei calcoli a casa, un'altra è tentare di farli ad un esame.
Mi frega il NON avere una metodologia da portare avanti , anche andando per sostituzione vado sempre più o meno ad intuito e mai seguendo uno schema logico, il che credo sia tremendamente sbagliato.

Qualsiasi tipo di consiglio è ben accetto!


Grazie


certo
questo metodo
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