Ho capito ma esiste comunque il libro di testo.
In ogni caso, per evitare di farti perdere tempo, vediamo come si svolge:
osserviamo bene i diagrammi di Bode della fdt a ciclo aperto ottenuti per $K_c=1$
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Dunque, per avere un margine di fase di almeno $60°$ devo fare il modo che in corrispondenza della pulsazione di attraversamento la fase si di almeno $-120°$. Allora come si procede: si determina sul diagramma delle fasi il valore dell'angolo desiderato ( ho scelto $-118°$ in modo di avere un margine di fase di $62°$ ) e si determina la candidata pulsazione di attraversamento ( che risulta essere di $0,04 (rad)/s$ ). Si entra sul diagramma dei moduli e, con la pulsazione di attraversamento scelta ( $0,04 (rad)/s$ ), si valuta di quanto si deve alzare/abbassare il modulo. Come si vede, in questo caso, occorre ridurre il modulo di circa $58,6 dB$ ( ovvero occorre variare $K_c$ di $-58,6 dB$ ) che, in numero naturale, vale $0,0012$.
Di conseguenza $K_c=0,0012$ e si ricalcola la fdt a ciclo aperto che diventa:
$ F(s)=0.0012/s*36*(1+s/6)/( (1+0.2s)^2*(1+6s)^2) $
e si ricontrollano i diagrammi di Bode ( per verifica ):
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il che ci fa stare tranquilli che abbiamo fatto bene i calcoli.
Ultima verifica da fare è controllare che la risposta al gradino unitario del sistema in ciclo chiuso abbia una sovraelongazione inferiore al $20%$. Ti riporto la risposta indiciale del sistema:
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che mostra una sovraelongazione massima del $6%$ ( ma mostra molto altro ).
Spero che ora ti sia tutto più chiaro.