Jack933 ha scritto:Dunque la cosa che non riesco a capire è perchè l'angolo formato dall'asse x e dalla congiungente il centro con il punto di coordinate σn , τ è pari al doppio di θ?
se il tuo problema non è il significato geometrico ma più tosto concettuale o di "costruzione" del cerchio...
dunque saprai sicuramente che il cerchio di Mohr è una rappresentazione grafica dello stato di tensioni bi o tri-dimensionale.
partendo dal caso piano di tensione, come puoi vedere dalla figura, facendo ruotare una faccia intorno ad un asse puoi scomporre su questa le componenti di tensione principali ($\sigma$ e $\tau$)
come vedi al ruotare del piano si descrive la circonferenza, vediamolo più nel dettaglio:
quindi puoi scomporre le tensioni principali su questo piano al variare della sua giacitura tramite le seguenti relazioni:
$(\sigma_n= \sigma_1 n_1^2 + \sigma_2 n_2^2)$ ; $\tau_n= (\sigma_1- \sigma_2)$ - $(1)$
$n_1=cos\alpha_1$ ; $n_2=sen\alpha_1$ - $(2)$
sostituendo le $(2)$ nella $(1)$ ottieni:
$(\sigma_1- \sigma_2) sin\alpha_1 cos\alpha_1= (\sigma_1- \sigma_2) 1/2 sin(\2alpha_1)$ quindi
$\tau_n= (\sigma_1- \sigma_2) 1/2 sin(\2alpha_1)$
dove $(\sigma_1- \sigma_2)/2$ è il raggio della circonferenza allora $\tau_n= R sin(\2alpha_1)$ vedi figura seguente
dubbio Stato soggettivo d’incertezza, da cui risulta un’incapacità di scelte, essendo gli elementi oggettivi considerati insufficienti a determinarle in un senso piuttosto che in quello opposto.