Navigazione lossodromica su l'elissoide

[Nosba]

Buongiorno a tutti,

Sto tentando di sviluppare un software che effettui i calcoli di navigazione stimata.
Sviluppando il suddetto software mi sono reso conto che le formule che avevo imparato alle superiori (ho frequentato un nautico) sono imprecise, o almeno sembrano esserlo infatti ho trovato questo paper http://hrcak.srce.hr/file/24998 il quale suggerisce una formula per il calcolo della distanza lossodromica tra due punti:

\(\displaystyle S=a\cdot\sec\alpha\left[\left(1-\frac{1}{4}e^2\right)\Delta\varphi-\frac{3}{8}e^2(\sin{2\varphi_2}-\sin{2\varphi_1})\right] \)

molto diversa da quella che ho studiato a scuola:
\(\displaystyle S =\Delta\phi * sec(R_v) \)

Purtroppo non ho le competenze matematiche per essere sicuro che la formula proposta nel paper sopracitato sia più precisa di quella che ho studiato. Per questo ho deciso di chiedere aiuto sul forum: Qualcuno potrebbe gentilmente valutare il paper e dirmi se è affidabile?

Grazie a chiunque abbia intenzione di aiutarmi in anticipo.

[Shackle]

La seconda formula che hai riportato, dove manca R , si riferisce alla lossodromia su una sfera di raggio R, come riportato anche nella formula 23 della dispensa.

[Nosba]

Ti ringrazio.