Esercizio linearizzazione ( mi aiutate per favore)

[Quinzio]

In che senso, non ti convince ?

[polid]

Forse e' meglio dire che non mi e' completamente chiaro .

Ci sono alcune cose che non mi convincono . Per esempio perché si individua soltanto la matrice A e non le altre .

Ho trovato in rete un pdf con esercizi svolti . In questi esercizi svolti si calcolano tutte e quattro le matrici .

Alcuni passaggi sono gli stessi pero' poi le cose cambiano .

Confrontando il mio esercizio con questi gia' svolti mi sembra di aver saltato qualche passaggio .

Allego l'indirizzo di questo pdf .

Si intitola "Equilibrio e Linearizzazione"

http://www.cremona.polimi.it/dispense/v ... AZIONE.pdf

[polid]

Per Quinzio :

Quinzio , mi sono riguardato un po' tutto l'esercizio e volevo dirti che l'ho capito.
Adesso mi convince quasi tutto , mi servirebbe capire soltanto quando dici che la funzione linearizzata e' $ 6x_2 $, ti torna ?

Questo risultato non l'ho capito . me lo puoi spiegare ??


Grazie.

[Quinzio]

Linearizzare la funzione $f_1(x)$ nell'intorno di 0, significa sostituire ad $f_1(x)$ la funzione $f_2(x) = f_1'(0)x+f_1(0)$

Quindi se $f_1(x) = 3 \sin(2x)$, allora $f_2(x) = 6x$.

Io ti ho fatto vedere solo la matrice $A$ perche' e' l'unica che contiene delle funzioni non lineari.
Le altre quindi rimangono uguali a come sono.

Ad esempio se hai una funzione del tipo $f_1(x) = 3x$, allora linearizzarla significa trovare la derivata, che' 3, calcolarla nello zero, e rimane 3, e quindi $f_2(x) = 3x$, ovvero e' uguale alla funzione di partenza.

[polid]

Grazie Quinzio.

Non mi veniva perché m dimenticavo della x .

Mi veniva 6 invece di 6x .