Il ricevitore di Armstrong riceve in ingresso un segnale modulante $s(t)$ ed opera in questo modo:
la portante $V_0cos(2 \pi f_0t)$ viene mandata ad un nodo sommatore e ad un nodo moltiplicatore sfasata di 90°.
Al nodo moltiplicatore viene eseguita la moltiplicazione fra la portante sfasata e $s(t)*k_p$, dove $k_p$ è l'indice di sensitività della modulazione PM.
C'è da dire che il ricevitore di Armstrong funziona con indici di modulazione piccoli, quindi si deve supporre $k_p \<\< 1$.
Il segnale $s(t)*k_p*V_0*sin(2 \pi f_0t)$ in uscita dal nodo moltiplicatore viene mandato al nodo sommatore, e in uscita a tale nodo si ha questo segnale:
$s(t)*k_p*V_0*sin(2 \pi f_0t) + V_0*cos(2 \pi f_0t)$.
Questo segnale si può scrivere come $R(t)*cos(2\pi f_0t + \theta(t)$.
L'inviluppo risulta: $R(t)=V_0*sqrt(1+s^2(t)*k_p^2)$ mentre la fase $\theta(t) = arctg( \frac{V_0*s(t)*k_p}{V_0} )=arctg(k_p*s(t))$.
Per $x \rightarrow 0$ si ha $arctg(x) \approx x$, quindi la fase si può scrivere come: $\theta(t) = k_p * s(t)$.
Guardando l'inviluppo il segnale risulta modulato in ampiezza, guardando la fase invece risulta modulato in fase.
Questa è l'unica cosa che mi è venuta in menta che metta in relazione una modulazione AM con un PM.