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1)Due numeri reali $x,y$ verificano le condizioni:$x>y$ e $xy>0$;
si può allora concludere che:
a) $x>0$ o $y>0$,b) $x^2>y^2$,c) $1/x<1/y$,d) $x>0$ e $y>0$,e) $1/x>1/y$.

2)L'ombra di un campanile èlunga la metà della sua altezza. Detta $alpha$ la misura dell'angolo formato dal sole sull'orizzonte in quel momento,si può dire che:
a) $45°<alpha<60°$,b) $60<=alpha$,c) $alpha<30°$,d) è notte,e) $30°<=alpha<45°$.

3)Quale delle seguenti affermazioni è vera?
a)Se $x$ è un numero irrazionale,allora $x+pi$ può essere intero,b)Se $x$ è un numero irrazionale,anche $x+pi$ lo è,c)Se $x$ è un numero irrazionale,alllora $x^2+pi$ non può essere intero,d)Se $x$ è un numero irrazionale, anche $x^2$ lo è,e)Se $x$ è un numero irrazionale,allora $x/2$ può essere razionale.

4)In $Oxy$ consideriamo le circonferenze $c$ di centro $O(0,0$ e raggio $2$, e $c'$ e raggio $3$.Le circonferenze $c$ e $c'$ si intersecano in due punti:Tra i seguenti punti,quale può essere $O'$?
a)$(-4,-4)$
b)$(3,4)$
c)$(1,9/2)
d)$(11/3,11/3)
e)$(5,-2)$


Naturalmente si giustifichino le risposte.

Eheheh queste domande uscirono al test di ingresso della Federico II di Napoli per l'anno accademino 2004-05. Le ricordo come se fosse ieri.

forse 2003/2004 perchè io li ho trovati nella guida per sostenere la prova relativa all'anno 2004/2005!

Oddio può darsi... purtroppo non ho conservato l'opuscolo di quando ho fatto la prova, però mi ricordo un paio di queste domande. Oppure sono uscite per due anni consecutivi.