Bandit ha scritto:forse è questo: mi veniva una cosa simile ma forse ho sbagliato con le unità di misura. ora ricerco tra i miei mille calcoli eheheh ma consideriamoilo giusto, tanto non credo che cambi molto
Innanzitutto $x_(min)=12.8mm$ esce fuori dal risolvere l'equazione $tg(beta*x)=+-sqrt(7)$ ed $x_(min)$ lo si ha in corrispondenza di $tg(beta*x)=+sqrt(7)$. Lo dico perchè se nel prosieguo si troverà molte volte un $sqrt(7)$ si sa da dove esce.
in tal caso allora $V_0=2V^+*((R+Z'_1)||Z'_2)/((R+Z'_1)||Z'_2+Z_0)$
Ora $R+Z'_1=120$
$Z'_2=1/(Y'_2)$ con $Y'_2=Y_0*(3+i*sqrt(7))/(1+i*3sqrt(7))$ per cui
$Z'_2=Z_0*(1+i*3sqrt(7))/(3+i*sqrt(7))=Z_0*(1+i*3sqrt(7))*(3-i*sqrt(7))/2=Z_0/2*(24+i*8sqrt(7))=360*(3+i*sqrt(7))$
Ora $(R+Z'_1)||Z'_2=(120*360*(3+i*sqrt(7)))/(120+360*(3+i*sqrt(7)))=(360*(3+i*sqrt(7)))/(10+i*3sqrt(7))$
mentre $(R+Z'_1)||Z'_2+Z_0=(360*(3+i*sqrt(7)))/(10+i*3sqrt(7))+90=(1980+i*630sqrt(7))/(10+i*3sqrt(7))$
da cui
$((R+Z'_1)||Z'_2)/((R+Z'_1)||Z'_2+Z_0)=(360*(3+i*sqrt(7)))/(1980+i*630sqrt(7))=(4*(3+i*sqrt(7)))/(22+i*7)$
Quindi $V_0=10*4*(3+i*sqrt(7)))/(22+i*7)=40*(3+i*sqrt(7)))/(22+i*7)$ mentre
$I_0=V_0/(Z'_2)=40*((3+i*sqrt(7)))/(22+i*7)*1/(360*(3+i*sqrt(7)))=1/(9*(22+i*7))=(22-i*7)/3915$
Quindi $V_0$ ed $I_0$ sono numeri complessi.
Ora $V(z)=V_0cos(beta*z)-i*I_0*Z_0sin(beta*z)= V_0cos(beta*z)-i*V_0/(Z'_2)*Z_0sin(beta*z)=V_0*[cos(beta*z)-iZ_0/(Z'_2)sin(beta*z)]$=
Ora $Z_0/(Z'_2)=90/(360*(3+i*sqrt(7)))=(3-i*sqrt(7))/8$ per cui
$V(z)=V_0*[cos(beta*z)-i*(3-i*sqrt(7))/8*sin(beta*z)]=V_0*[(cos(beta*z)-sqrt(7)/8sin(beta*z))-i3/8*sin(beta*z)]$
da cui
$|V(z)|^2=|V_0|^2*[(cos(beta*z)-sqrt(7)/8sin(beta*z))^2+(3/8*sin(beta*z))^2]=|V_0|^2*[cos^2(beta*z)+1/4*sin^2(beta*z)-sqrt(7)/4sin(beta*z)cos(beta*z)]$
$|V_0|^2*[(1+cos(2beta*z))/2+1/4*(1-cos(2beta*z))/2-sqrt(7)/8sin(2beta*z)]=|V_0|^2*[5/8+3/8*cos(2beta*z)-sqrt(7)/8sin(2beta*z)]$
Ora $W_e=1/4*C*int_{0}^{x_(min)}|V(z)|^2dz=1/4*C*|V_0|^2*{5/8*x_(min)+3/(16*beta)[sin(2beta*z)]_{0}^{x_(min)}+sqrt(7)/(16*beta)[cos(2beta*z)]_{0}^{x_(min)}}$=
$1/4*C*|V_0|^2*{5/8*x_(min)+3/(16*beta)[sin(2beta*x_(min))]+sqrt(7)/(16*beta)[1-cos(2beta*x_(min))]}$
Ora $|V_0|^2=1600*16/533=25600/533=48V^2$ mentre
${5/8*x_(min)+3/(16*beta)[sin(2beta*x_(min))]+sqrt(7)/(16*beta)[1-cos(2beta*x_(min))]}=0.0124$
Per cui
$W_e=1/4*C*48*0.0124=0.15*C$
Calcola $C$ ed è fatta.