Linee di trasmissione

Messaggioda Ahi » 03/12/2006, 01:34

Immagine

Sto considerando questa semplicissima linea di trasmissione di cui conosco $Zc=50ohm$, $Zl=30-j60 ohm$ e $lambda=5cm$ Devo calcolare il coefficiente di riflessione in tensione $Gamma$ e le posizioni di massimo e minimo....è un esercizio molto semplice e lo risolvo applicando direttamente:

$Gamma=(Zl-Zc)/(Zl+Zc)=x+jy$

prima domanda ma allora in questo caso $Gamma(0)$ e $Gamma(-L)$ saranno comunque diversi? Per ricavarmi $Gamma(-L)$ come ricavo L?

Per quanto riguarda i massimi e minimi seguo questo procedimento:

$phi=arctg(y/x)$
$phi+2beta*z=2*pi$

da qui mi porto la fase in radianti e calcolo z ponendo K=0 (perché? E poi lo devo fare sempre?) e trovo i massimi, infine inpongo le condizioni fisiche $0<Z<l$ e ricavo i minimi $lmin=lmax+(lambda/4)$. Va bene questo procedimento o ne esiste un altro migliore?

Se conoscete qualche sito o avete qualche file pdf che fornisce esercizi così semplici, anche un po' più difficili di questo che consistono nel semplificare il circuito attraverso l'utilizzo del coefficiente di riflessione ecc ecc, sarei felicissmo e molto grato se poteste indicarmeli. (volendo anche libri)

Grazie.
Ahi ahi ahi lo studio...:)
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Messaggioda luca.barletta » 03/12/2006, 10:14

Ma il problema chiede esplicitamente di calcolare L?
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Messaggioda Ahi » 03/12/2006, 12:34

No non lo chiede....
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Messaggioda luca.barletta » 03/12/2006, 13:05

Poichè:

$V(z)=|V_G/2|*|1+|Gamma|e^(jangleGamma)e^(-j2beta(L-z))|$

allora i massimi di questa espressione li trovi per:

$angle(Gamma)-2beta(L-z)=2kpi$ con $k=0,1,2,...$

per trovare i minimi:

$angle(Gamma)-2beta(L-z)=(2k+1)pi$ con $k=0,1,2,...$
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Messaggioda Ahi » 03/12/2006, 16:31

Prendendo in considerazione una linea di trasmissione come quella in figura solo che ho $l=0.35lambda$ e $Zl=60+j30Omega$ e $Zc=100Omega$ devo calcolare $Gamma$, il disadattamento del carico $S$ e l'impedenza in ingresso. Questo esercizio sta sull'Ulaby ma non c'è la soluzione per cui chiedo in questo post se ho risolto bene.

La prima cosa che faccio è quella di calcolarmi $Gamma$ in $z=0$

$Gamma(0)=(Zl-Zc)/(Zl+Zc)=-0.21+j0.23$

conoscendo $l=0.35lamba$ ricavo $l/lambda=0.35$ dunque conosco anche il coefficiente di riflessione in tensione in -l

$Gamma(-l)=Gamma(0)*e^(-2jbeta*l)=Gamma(0)*e^(-4*pi*(l/lambda))=-0.16-j0.2713$

ora il disadattamento del carico lo si può ricavare usando uno qualsiasi dei due moduli dei coefficienti di riflessione fino ad ora cercarti per cui:

$S=(1+|Gamma|)/(1-|Gamma|)=1.90$

infine l'impedenza di ingresso sarà data da:

$Zi(-l)=Zc*(1+Gamma(-l))/(1-Gamma(-l))=73-j38.03$


Ho risolto bene? Esiste un modo per verificare se quello che ho fatto è corretto? Come potevo vedre se la linea risultava essere un caso partilorare a $lambda/2$ o $lambda/4$?

GRAZIE!
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Messaggioda luca.barletta » 03/12/2006, 17:05

A me esce $64.8 - j*38.3$, però non ho fatto approssimazioni intermedie, quindi è accettabile. Per verificare i risultati usa la carta di Smith. 0.35 non è né $lambda/2$ né $lambda/4$
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Messaggioda Ahi » 03/12/2006, 20:32

Si hai perfettamente ragione è 63 e qualcosa poi dipende dall'approsimazione che uno fa...
Beh potendo utilizzare la carta di Smith...ma all'esame non l'usaremo... :x senza si poteva vedere?
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Messaggioda luca.barletta » 03/12/2006, 21:01

ma vi è proprio proibito di portarla? secondo me non ha senso, un ingegnere deve saperla usare
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