Scienza delle costruzioni, PLV, lavoro molle

Messaggioda marcobulfo » 22/02/2015, 11:51

Buongiorno a tutti!
Sono marco, studio ingegneria edile al politecnico di Milano.
Non riesco proprio a venire a capo di questo esercizio e quindi provo a chiedere aiuto a voi.
In particolare è il lavoro (esterno) della molla rotazionale a crearmi problemi. quando ho una molla rotazionale a terra so come comportarmi ma se è tra due corpi, e quindi interna, non riesco proprio a capire...
Risolvo l'esercizio in questo modo.
La strutt è una volta iperstatica e declasso la molla rotazionale stessa.
Il circolo chiuso lo apro in B.
- STRUTTURA 1: Y=1, nessuna azione esterna, solo reazioni vincolari.
le reazioni sono: Ha=0 Va=0 Vg=0 Hb=0 Vb=qb
i momenti nelle aste sono: asta BD M'=qbs-qb^2
asta BC M'=qb^2
asta CE M'=-qbs+qb^2
tutte le altre aste M'=0
- STRUTTURA 0: Y=0, azioni esterne, reazioni vincolari.
reazioni: Ha=4qb Hb=-4qb Vb=7/2qb Vg=7/6qb Va=-7/6qb
momenti: BD M°=-2qb^2 + 7/2qbs - 7/6qb(b+s)
BC M°=4qbs - 1/2qs^2
CE M°=4qb^2 - 7/2qbs - 1/2qb^2

- PLV: il lavoro interno è dato dai tre contributi dei momenti delle aste che trovo con $ int_(0)^(b) M' (M°+yM') dx /(EJ) $ .
il risultato è $ Li=(q^2b^5)/(EJ)*(151/36+5/3y) $ .
Fino a qui ho fatto, rifatto e controllato il tutto e non dovrebbero proprio esserci errori.
Il lavoro esterno invece è dato dalle molle. però la molla in A nella struttura 1 non è carica e quindi fornisce lavoro nullo.
la molla in E da invece lavoro. La formula che utilizzo per molle rotazionali a terra mi fornisce un risultato sbagliato, e da nessuna parte riesco a trovare che formula utilizzare (ho cercato sui libri, appunti di lezioni, ho chiesto a compagni, guardato i loro appunti, cercato in internet ma proprio niente...), è proprio qui che vi chiedo un aiuto..

procedendo a ritroso, partendo quindi dalla soluzione che da il docente, sono riuscito a capire che la Y dovrebbe valere $ y=-151/78 $ e quindi il $ Le=-1/2y*(q^2b^5)/(EJ) $ .

So che purtroppo le molle non vengono trattate da tutti i docenti di scienza delle costruzioni, e che quelle rotazionali sono ancora più rare, io però confido in voi...
Ciao e grazie

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marcobulfo
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Re: Scienza delle costruzioni, PLV, lavoro molle

Messaggioda Camillo » 22/02/2015, 13:50

Ho spostato in Ingegneria, la prossima volta posta direttamente nella stanza corretta.
Camillo
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Re: Scienza delle costruzioni, PLV, lavoro molle

Messaggioda marcobulfo » 22/02/2015, 15:14

va bene grazie
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Re: Scienza delle costruzioni, PLV, lavoro molle

Messaggioda marcobulfo » 22/02/2015, 17:14

Della serie "aiutati che il cielo ti aiuta", a furia di sbatterci la testa forse sono venuto a capo del mio dilemma!
La molla è montata tra l'asta ABDFG e l'asta BC. Ma ABDFG è ferma! Quindi è come se la molla fosse a terra, oltre che su BD.
Considerandola a terra ed utilizzando la mia formula su BC tutto torna!
$ Le=-M'_(BC)(B)*(M°_(BC)(B)+yM'_(BC)(B))/K_B=-qb^2*(yqb^2*b)/(2EJ)=-y/2*(q^2b^5)/(EJ) $
Possibile che abbia ragione?
marcobulfo
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