Esercizio antenne.

Messaggioda Ahi » 14/01/2007, 23:42

Ciao a tutti sono alle prese con il seguente esercizio di antenne.

Immagine

Si suppone inoltre che il carico dell'antenna $T_x$ (trasmittente a sinistra della figura) e della antenna $R_x$ (antenna ricevente) sia adattato in potenza ossia $Z_l=Z_A*$
Inoltre la frequenza è $f=1250 MHz$.
Vogliamo calcolare il campo elettrico, magnetico, Poynting e la potenza consegnata al carico.

Per il momento vorrei concentrarmi solo su i primi due obiettivi.

Mi calcolo la lunghezza d'onda come il rapporto tra la velocità di fase $u_p$ e la frequenza. Ma in questo caso essendo nel vuoto, considero $u_p=c=3*10^8m/s$ ossia $c$ è la velocità della luce.

$lambda=(c/f)=0.24m$ ($24 cm$)

Il campo elettrico a grande distanza si calcola come

$E=-j*((I_0*Z_0)/(2lambda*r))*(e^(-jkr))*h(theta,phi)$

dove conosciamo $Z_0=377 Omega$ in quanto è l'impedenza caratteristica del materiale dielettrico nel vuoto.

Inoltre h rappresenta l'altezza efficace che posso calcolare con il seguente ragionamento;
poiché

$l_1/lambda=0.06 < <1$

per cui è possibile usare l'approssimazione di antenna corta.
L'altezza efficace si calcolerà allora come

$h(teta)=(l_1/2)*sen(theta)*u_(theta)=0.0075*sen(30)*u_(30)$

Fin quì ho fatto bene?
Ora volevo chiedere ma se $l_1/lambda=1$ o $l_1/lambda> >1$ come mi sarei dovuto comportare con l'altezza efficace?
Grazie...
Ultima modifica di Ahi il 15/01/2007, 15:05, modificato 1 volta in totale.
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Messaggioda luca.barletta » 15/01/2007, 09:42

a parte che non conosco la tua notazione, comunque non dovrebbe essere
$h(theta)=(l_1/2)*cos(30)*u_(30)=0.0075*cos(30)*u_(30)$ ?
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Messaggioda Ahi » 15/01/2007, 15:04

Scusa ma sto all'università e non posso ancora controllare, comunque anche il professore a lezione ha fatto così...e sull'ulaby e sul franceschetti la formula generale è con il $sin(theta)$.

Nel post precedente ho sbagliato a scrivere theta, ho scritto teta ora correggo.

Perché dovrebbe essere $cos(theta)$? Puoi spiegarmelo? Grazie.

Poi volevo chiederti un'altra cosa, il campo elettrico l'ho preso con segno negativo...in realtà è positivo, il segno del campo dipende da come è orientata l'antenna o no? O meglio quando lo devo prendere positivo e quando negativo?

Grazie.
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Messaggioda luca.barletta » 15/01/2007, 15:07

quel 30° si riferisce all'angolo di elevazione riportato sull'antenna tx?
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Messaggioda Ahi » 15/01/2007, 17:58

Ciao, eccomi finalmente a casa.
Allora $theta=60°$, ho sbagliato io, $theta$ è l'angolo formato dalla direzione dell'antenna e dalla direzione del punto di osservazione...
ora tutto dovrebbe tornare....e lì è $sin$
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Messaggioda luca.barletta » 15/01/2007, 18:06

perfetto, ora torna; per il campo elettrico, quella è la componente di E nella direzione $u_phi$ dove $phi$ è l'azimuth
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Messaggioda Ahi » 15/01/2007, 18:23

Ok...si me ne sono accorto che avevo commesso l'errore mentre guidavo...
allora credevo che il segno dipendesse da come risultava orientata l'antenna in ricezione, perché avevo letto qualcosa però mi sa che ho letto una cosa per un'altra (erano le 2 di notte).
Mentre nel caso di $l_1/lambda=1$ o $l_1/lambda> >1$ come mi sarei dovuto comportare?
Non ho trovato nulla in questi casi...
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Messaggioda luca.barletta » 15/01/2007, 18:32

per l'antenna ad onda intera dovresti partire dall'espressione del profilo di corrente (in quadratura):
$I_q(z)=I_0sin(beta|z|)$ per $|z|<lambda/2$
dove $beta$ è la costante di fase e z è la coordinata che indica il punto sull'antenna.
Partendo da questo con varie peripezie si trova la funzione di direttività:
$f(psi,phi)=[(cos(pisinpsi)+1)/(2cosphi)]^2$
guagagno G=2.41
area efficacie A=0.19$lambda^2$
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Messaggioda Ahi » 15/01/2007, 18:51

Mi sembra abbastanza complicato...proverò a fare degli esercizi, anche se credo non mi capiteranno mai così difficili all'esame...però non si sa mai e comunque una bella studiata non mi fa male.

Grazie per l'aiuto, come sempre!
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Messaggioda Bandit » 15/01/2007, 20:10

mi iscrivo
ciao ciao
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