Matematicamente.it

Buonasera,

sto studiando i sistemi iperstatici geometricamente assialsimmetrici o polarsimmetrici e caricati simmetricamente o antisimmetricamente. E' corretto scrivere quanto segue?

SIMMETRIA ASSIALE:

- se DATI SIMMETRICI, allora $N, M$ simmetrici e $T$ antisimmetrico;

- se DATI ANTISIMMETRICI, allora $T$ simmetrico e $N, M$ antisimmetrici.

SIMMETRIA POLARE:

- se DATI SIMMETRICI, allora $N, T$ simmetrici e $M$ antisimmetrico;

- se DATI ANTISIMMETRICI, allora $M$ simmetrico e $N, T$ antisimmetrici.

Ad esempio, il sistema seguente è geometricamente polarsimmetrico e caricato simmetricamente. Se è corretto quanto scritto prima, allora $N, T$ dovrebbero essere simmetrici e $M$ antisimmetrico. In realtà però la soluzione mi pare proponga i diagrammi delle azioni interne tutti simmetrici. Quindi?





Grazie.

Grazie per la risposta. A livello teorico, ora mi è tutto chiaro. A livello pratico, no.

Se il momento flettente è simmetrico è rispetto a $P$, significa che, ruotando di $180°$ la figura, ottengo lo stesso diagramma: in questo caso, questo è vero a meno del tratto orizzontale centrale, in cui all'inizio ho il $-$ a sinistra ed il $+$ a destra, ma alla fine (dopo la rotazione) ho il $+$ a sinistra ed il $-$ a destra.

Se lo sforzo normale è antisimmetrico rispetto a $P$, significa che, ruotando di $180°$ la figura, ottengo lo stesso diagramma cambiato di segno: in questo caso, sono tutti $-$, per cui non è cambiato niente. Idem per il taglio.

Grazie.

Ora mi è davvero tutto chiaro. Grazie ancora.

E' vera l'affermazione "se sull’asse di simmetria c’è una forza $F$ parallela ad esso, dividendo il sistema in 2 parti questa diventa $F⁄2$; se c’è un vincolo, si sostituisce con la reazione vincolare e vale quanto detto prima per $F$"? In particolare, il mio dubbio è se questo valga solo se la forza è parallela all'asse. E se c'è un momento concentrato? E poi: in caso di asse di simmetria improprio (punto, simmetria polare), vale sempre quanto scritto sopra?

Grazie.

Rispolvero il post...Quindi ad esmpio come semplificare questa struttura?
Grazie

Grazie TeM...Anche la Kr va dimezzata come il momento?