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Mi aiutare a capire se ho sbagliato io o il mio prof? (ogni tanto fa errori con i calcoli)


Allora, la funzione di trasferimento è:

$H(s) = 125* [(s(s+20)(s+40)) / ((s+1)(s+10))]$

dice di trovare la tensione v(t) a regime supponendo che l'ingresso è $5-10sin(20t)$

la frequenza è 20 quindi ricalcolo la f. di .t con w=20, ottengo:

$H(j20) = [250(j)(j+1)(j+2)]/[(2j+1)(20j+1)]$

e poi moltiplico per il fasore che in questo caso è F = -10j

il punto è che: "perchè il mio prof trova un'altra H(j20) ?"

a lui viene:

$H(j20) = [10^5(j)(j+1)(j+2)]/[(2j+1)(20j+1)] = (2/401) * (10^4) * (139 + 27j)$

da dove cavolo gli viene quel 10^5 ???

(l'esercizio al punto uno chiedeva di tracciare Bode... ma non credo c'entri niente col fatto che si è scritto quel 10^5)

rocco.g ha scritto:$H(j20) = [250(j)(j+1)(j+2)]/[(2j+1)(20j+1)]$

Non dovrebbe essere $2500j$?

E poi non ho capito il tuo ragionamento, se devi determinare $\lim_{t \rightarrow +\infty} v(t)$ non ti conviene moltiplicare la funzione di traferimento per la trasformata dell'ingresso e calcolare $\lim_{s \rightarrow 0^{+}} sV(s)$, dove $V(s)$ è la trasformata dell'uscita?

Un'altra domanda: è normale che la funzione di trasferimento non sia causale? Cioè, il grado del numeratore sia maggiore del grado del denominatore?

rocco.g ha scritto:Mi aiutare a capire se ho sbagliato io o il mio prof? (ogni tanto fa errori con i calcoli)


Allora, la funzione di trasferimento è:

$H(s) = 125* [(s(s+20)(s+40)) / ((s+1)(s+10))]$

dice di trovare la tensione v(t) a regime supponendo che l'ingresso è $5-10sin(20t)$

la frequenza è 20 quindi ricalcolo la f. di .t con w=20, ottengo:

$H(j20) = [250(j)(j+1)(j+2)]/[(2j+1)(20j+1)]$

e poi moltiplico per il fasore che in questo caso è F = -10j

il punto è che: "perchè il mio prof trova un'altra H(j20) ?"

a lui viene:

$H(j20) = [10^5(j)(j+1)(j+2)]/[(2j+1)(20j+1)] = (2/401) * (10^4) * (139 + 27j)$

da dove cavolo gli viene quel 10^5 ???

(l'esercizio al punto uno chiedeva di tracciare Bode... ma non credo c'entri niente col fatto che si è scritto quel 10^5)

$H(j*20)=125*[(20j(20j+20)(20j+40))/((20j+1)(20j+10))]=125*[(20*j*20*20*(1+j)(j+2))/(10*(2j+1)(20j+1))]$=
$125*20^3/10*[(j(1+j)(j+2))/((2j+1)(20j+1))]=10^5*[(j(1+j)(j+2))/((2j+1)(20j+1))]=10^5*[(j(1+3j))/(22j-39)]$
=$10^5*(j-3)/(22j-39)=10^5*(3-j)/(39-22j)=10^5*((3-j)(39+22j))/2005=10^5/2005*(139+27j)=(2*10^4)/401*(139+27j)$

Un'altra domanda: è normale che la funzione di trasferimento non sia causale? Cioè, il grado del numeratore sia maggiore del grado del denominatore?

sisi è normale, in tutti gli esercizi di elettrotecnica 2 che ho fatto il numerato ha sempre grado maggiore, credo ce li diano così in modo che H(s) = 0 per s->0...

E poi non ho capito il tuo ragionamento, se devi determinare limt→+∞v(t) non ti conviene moltiplicare la funzione di traferimento per la trasformata dell'ingresso e calcolare lims→0+sV(s), dove V(s) è la trasformata dell'uscita?

il nostro prof nn lo vuole così il procedimento

cmq nicola de rosa ha ragione... il procedimento è quello, io praticamente ho saltato una cosa e mi ritrovavo un 20 e non un 20^3...
cioè l'ho rifatto due volte e tutte e due le volte ho saltato quel passaggio...

Grazie ragazzi!!!