Esercizio simpatico sulle antenne

[luca.barletta]

giusto

[Ahi]

Dunque se ho capito bene è per sistema di riferimento sferico assoluto che vado a prendere che quell'angolo $theta$ si riscrive come $(theta_s)-(pi/6)$

Corretto?

[luca.barletta]

sì

[Ahi]

Però non capisco una cosa, come faccio a vedere gli zeri? O dove è massimi e minima la funzione, comunque alla fine $theta_s$ è un angolo noto no?

[luca.barletta]

no, $theta_s$ è la generica coordinata che indica la coelevazione nel sistema di riferimento assoluto

[Ahi]

Mi sono andato a rivedere un po' di matematica...
Comunque orea penso di avere capito come si fa e te lo scrivo direttamente senza ulteriori passaggi.

1) a livello matematico...

per trovare gli zeri di questa funzione devo porre

$h(theta,phi)=0$ $=>$ $sin(theta_s-(pi/6))=0$

l'angolo lo riscrivo così semplicemente perché sto considerando un sistema di riferimento sferico assoluto.

Per vedere dove si annulla $sin(theta_s-(pi/6))=0$ devo andare a vedere dove si annulla la funzione $sin(theta)=0$ e questa si annulla per $0+n*pi$

dunque ora eguaglio $theta=0+n*pi$ $=>$ $theta_s-(pi/6)=n*pi$ $=>$ $theta_s=n*pi+(pi/6)$

corretto?

[luca.barletta]

corretto

[Ahi]

Per i massimi e i minimi devo fare la stessa cosa...
e quindi viene che la funzione $sin(theta)$ è massima per $(pi/2)+2*n*pi$ e minima $(-pi/2)+2*n*pi$

dunque $theta=(pi/2)+(pi/6)+2*n*pi=(2/3)*pi+2*n*pi$ (sono i massimi)

mente $theta=(-pi/2)+(pi/6)+2*n*pi=-(2/3)*pi+2*pi$

Dovrei aver fatto bene????
E questo è a livello matematico. Ma a livello fisico che calcoli devo fare? Nulla?

[luca.barletta]

no, devi cercare i massimi di $|h(theta,phi)|$, quindi in questo caso i massimi cadono in $theta=pi/2+npi$

[Ahi]

Correggendo

Per i massimi e i minimi devo fare la stessa cosa...
e quindi viene che la funzione $sin(theta)$ ha dei massimi per $(pi/2)+n*pi$ e minimi $(-pi/2)+2*n*pi$

dunque $theta=(pi/2)+(pi/6)+2*n*pi=(2/3)*pi+n*pi$ (sono i massimi)

mentre $theta=(-pi/2)+(pi/6)+2*n*pi=-(2/3)*pi+n*pi$

E questo è a livello matematico. Non devo mettere altre spiegazioni credo, basta così?

Ma a livello fisico che calcoli devo fare? Nulla?