Esercizio simpatico sulle antenne

[Ahi]

Ma l'altezza efficace dell'antenna duale si calcola così:

$h=(l/2)*sin(theta_k)$ dove $theta_k=30°+theta_s=75°$???

O meglio è quello l'angolo o mi sto confondendo?

[luca.barletta]

$|h(theta,phi)|=|sintheta|$

dove $theta$ è la coelevazione nel sistema di riferimento assoluto.

[Ahi]

Prima non calcolavo i massimi e minimi...era un dubbio, non ci sto capendo più niente più che altro comunque

$|sin(theta_S)|=0$ si annulla per $theta_s=0+n*pi$

e $theta$ varia tra $0$ e $(pi/2)$ per la presenza del piano conduttore...

sto procedendo bene?

ehm ma si ha sempre un minimo in $0+n*pi$ e un massimo in $(pi/2)+n*pi$ è possibile?

[luca.barletta]

sì

[Ahi]

questo a livello matematico
ma a livello fisico che ci posso scrivere? Sempre la solita cosa?

Ma quì non mi riscrivo l'angolo perché?

[luca.barletta]

considerando il sistema di rif assoluto avresti
$|h(theta,phi)|=|sin(theta+pi/6)|$

[Ahi]

E' l'ultima davvero, l'ultima cosa. Poi finirà.

Il professore infine ha detto che $-4<=n<=3$ e questo significa che $n$ appartiene all'insieme dei numeri interi.

Questo ci porta a dire che ha 8 soluzioni e che le soluzione ch e devo scartare sono quelle per cui $n>(pi/2)$

e ha detto che matematicamente ne ammette 11 di soluzioni, mentre fisicamente devo togliere quelle per cui $n>(pi/2)$ e questo ragionamento vale per i minimi.

Ora però il mio problema è capire da dove parte per realizzarsi l'equazione trigonometrica che lo porta a questa soluzione e perché...

[luca.barletta]

a cosa ti riferisci? all'ultimo punto? n a cosa si riferisce?

[Ahi]

Allora forse ho capito...

In pratica devo porre l'antenna efficace delle due antenne pari a zero e si deve riscrivere nel seguente modo:

$e^(-jkdcostheta)*[e^(jkdcostheta)+e^(-jkd*costheta)]$

(sto riscrivendo in pratica $1+e^(-2jkd*costheta)$ questo lo si ottiene quando si calcola il campo incidente totale dell'antenna reale e immagine)

Ora se sviluppo ciò ottendo $2cos(kdcostheta)$=0

questa si annulla quando l'argomento del coseno è nullo $kd*costheta=0$ e sarà nullo per
$kdcostheta=(pi/2)+n*pi$

da qui si ricavano le condizioni matematiche ossia $costheta=(lambda/(4*d))+((n*lambda)/(2*d))$ $=>$ $-1<=(lambda/(4*d))+((n*lambda)/(2*d))<=1$ da cui $-4<=n<=3$

quindi si hanno otto soluzioni.


inoltre $0<=(lambda/(4*d))+((n*lambda)/(2*d)<=1$

Tutto ciò vale per i minimi...

ecco questo è tutto ciò che intendevo, l'ho scritto meglio, anche perché ho capito un po' di più....

[luca.barletta]

ok