Elettrotecnica

[Ene@]

In tale circuito determinare:
1)Assumendo che il circuito si trovi a regime in $t=0^-$,la tensione $V_(AB)(0^-)$ e l'energia immagazinata nei componenti a memoria;
2)l'andamento temporale della tensione $v_c(t)$ ai capi della capacità $C$ per $t>0$;
3)l'energia immagazinata nei componenti a memoria per $t->infty$.

$R_1=R_2=1Omega,R_3=1/2Omega,C=3/2F,L=1/3H,g_m=2S,r-m=1/2Omega,V_g(t)=9V,I_g(t)=18u(-t)A$.

Come lo risolvereste?

[Tipper]

Ti vengono sempre più piccole queste immagini...

[Camillo]

..al punto che quasi non si vedono più..

[Ene@]

Purtroppo non so come ingrandirla;se me lo spiegate la risposto.

[Tipper]

Quando la metti su imageshack, prova a fare il copia-incolla del codice sotto la voce thumbails for forum 1, o qualcosa del genere...

[Ene@]

[Ene@]

[Ene@]

Nella rete in regime sinusoidale della figura:

1- determinare la potenza complessa erogata da ciascun generatore indipendente;
2- verificare il teorema di Boucherot.

Dati:$L_1=L_2=2H,M=1H,R_1=R_2=1Omega,C=1F,I_(g1)(t)=5cos(t)A,I_(g2)(t)=10sen(t+pi/2)A,I_(g3)(t)=5cos(t+pi)A,V_(g)(t)=2sen(t)V$

[Tipper]

In tale circuito determinare:
1)Assumendo che il circuito si trovi a regime in $t=0^-$,la tensione $V_(AB)(0^-)$ e l'energia immagazinata nei componenti a memoria;
2)l'andamento temporale della tensione $v_c(t)$ ai capi della capacità $C$ per $t>0$;
3)l'energia immagazinata nei componenti a memoria per $t->infty$.

$R_1=R_2=1Omega,R_3=1/2Omega,C=3/2F,L=1/3H,g_m=2S,r-m=1/2Omega,V_g(t)=9V,I_g(t)=18u(-t)A$.

Come lo risolvereste?

Dato che a $t=0^{-}$ il circuito è a regime, il condensatore condensatore può essere considerato come un circuito aperto e l'induttore come un cortocircuito (ammesso che i generatori siano continui, se sono sinusoidali si deve usare il metodo dei fasori).

A questo punto si devono determinare la tensione $v_C(0^{-})$ ai capi del condensatore e la corrente $i_L(0^{-})$ che attraversa l'induttore. Dato che la rete non è degenere vale il principio di continuità della variabile di stato, pertanto $v_C(0^{-})=v_C(0^{+})$ e $i_L(0^{-}) = i_L(0^{+})$, che per i rispettivi bipoli costituiscono la condizione iniziale (ovvero il condensatore è carico a $v_C(0^{+})$, stessa cosa per l'induttore).

A questo punto si può andare a lavorare nel dominio di Laplace, tenendo conto che il condensatore equivale ad un'impedenza del valore $\frac{1}{sC}$ con in serie un generatore di tensione simbolico del valore $C v_C(0^{+})$, mentre l'induttore equivale ad un'impedenza del valore $sL$ con in serie un generatore di corrente simbolico del valore $L i_L(0^{+})$.

Dopo aver determinato le grandezze che ti interesasno, correnti o tensioni, nel dominio di Laplace, antitrasformi e il gioco è fatto.

[Tipper]

Nella rete in regime sinusoidale della figura:

1- determinare la potenza complessa erogata da ciascun generatore indipendente;
2- verificare il teorema di Boucherot.

Dati:$L_1=L_2=2H,M=1H,R_1=R_2=1Omega,C=1F,I_(g1)(t)=5cos(t)A,I_(g2)(t)=10sen(t+pi/2)A,I_(g3)(t)=5cos(t+pi)A,V_(g)(t)=2sen(t)V$

Devi studiare il circuito nel dominio dei fasori, tenendo conto che un condensatore equivale ad un'impedenza del valore $\frac{1}{j \omega C}$, e che un induttore equivale ad un'impedenza del valore $j \omega L$.

Dato un bipolo, ai capi del quale c'è una tensione il cui fasore è $V$, e attraversato da una corrente il cui fasore sia $I$, allora la potenza complessa assorbita dal bipolo vale $\frac{1}{2} V I^{**}$, dove l'esponente $**$ indica il complesso coniugato.

Ricorda che la potenza complessa assorbita da un induttore vale $\frac{1}{2} \frac{V^2}{j\omega L} = \frac{1}{2} j\omega L I^2$, mentre la potenza complessa assorbita da un condesatore vale $\frac{1}{2} V^2 (j\omega C) = -\frac{1}{2} \frac{I^2}{j\omega C}$.

Per verificare il teorema di Boucherot devi verificare che la somma algebrica delle potenze complesse assorbite sia pari alla somma algebrica delle potenze complesse erogate.