Esercizio Propagazione dell'incertezza

[polid]

D'accordo per la prima che ho corretto . pero' per l'ultima credo di aver fatto giusto .
Ho fatto il seguente calcolo :

$ (8 mOmega + - 5% )= ((8*5)/100)/(sqrt(3)) ~= 0.23 mOhm $

****************************************************************

$ mu (E)= (delta E)/sqrt(3)=(0.2 /sqrt (3 ))= ~= 0.12 mV $

$ mu (r)= (delta r)/sqrt(3)= ( 3 *10 )/100 ~= 0.1732 mm $

$ mu (l)= (delta l)/sqrt(3)= 5/sqrt(3) ~= 2.9 cm $

$ mu (rho )= (delta rho )/sqrt(3)~= 0.01/sqrt(3) = 0.00577 Omega (mm^2)/(m) $

$ mu (R )= (delta R)/sqrt(3)= ((8*5)/100 ) =
??? m Omega $

[RenzoDF]

Per la prima non vedo correzioni, per l'ultima avevi scritto $0.4 \ \text{m}\Omega$, ora sostituito dai punti di domanda.

[polid]

$ mu (E)= (delta E)/sqrt(3)=(0.01 /sqrt (3 ))= ~= 0.00577 mV $

$ mu (r)= (delta r)/sqrt(3)= ( 3 *10 )/100 ~= 0.1732 mm $

$ mu (l)= (delta l)/sqrt(3)= 5/sqrt(3) ~= 2.9 cm $

$ mu (rho )= (delta rho )/sqrt(3)~= 0.01/sqrt(3) = 0.23 Omega (mm^2)/(m) $

$ mu (R )= (delta R)/sqrt(3)= ((8*5)/100 )/sqrt(3) =
0.23 m Omega $

[polid]

Messaggio per RenzoDF ...

Sig.r Renzo abbia ancora un po' di pazienza e pieta' .
Sono quasi arrivato alla conclusione e volevo un parere su come ho impostato le incertezze prima di fare i calcoli .
Mi dovrebbe dire se se sono impostate bene ...Grazie

Procedo con il metodo Probabilistico.

Prima incertezza :

$ mu (Rb)= sqrt(((partialRb)/(partial r))^2*mu ^2(r)+((partialRb)/(partial sigma ))^2*mu ^2(sigma )+((partialRb)/(partial L))^2*mu ^2(L)= ... $

Seconda incertezza :

$ mu (Rt ot)= mu (Rb)+ (deltaR)/sqrt(3) = $

Terza incertezza :

$ mu (E/(Rt_Ot))= (delta E)/sqrt3/mu (Rt_ot) = $

[RenzoDF]

Per le incertezze devi seguire sempre la stessa regola ovvero, l'incertezza di una somma o di un rapporto non è rispettivamente uguale alla somma e al rapporto delle incertezze tipo.

BTW Qui siamo tutti "tu", non c'è nessun " Lei"!

[polid]

RenzoDf dovrebbe essere cosi' .

Pero' prima di fare le derivate dovrei essere sicuro di aver impostato bene le seguenti incertezze .
Sono d'accordo con te quando dici di non confondere le incertezze tipo con le altre .

Cosa ne pensi ?? Secondo te posso procedere con le derivate parziali ?


$ mu (Rb)= sqrt(((partialRb)/(partial r))^2*mu ^2(r)+((partialRb)/(partial sigma ))^2*mu ^2(sigma )+((partialR)/(partial L))^2*mu ^2(L)= ... $


$ mu (Rt_Ot)= sqrt(((partialRb)/(partial r))^2*mu ^2(r)+((partialRb)/(partial sigma ))^2*mu ^2(sigma )+((partialRb)/(partial L))^2*mu ^2(L) ) + sqrt(((partial R )/(partial R ))^2*mu^2(R)) = $

$ mu (E/(Rt_ot) )= sqrt(((partial E)/(partialE))^2*mu^2(E))/ (sqrt(((partialRb)/(partial r))^2*mu ^2(r)+((partialRb)/(partial sigma ))^2*mu ^2(sigma )+((partialRb)/(partial L))^2*mu ^2(L) ) + sqrt(((partial R )/(partial R ))^2*mu^2(R)) ) $

[RenzoDF]

Premesso che non comprendo la necessità di una relazione simbolica totale, che va solo a confonderti le idee, ripeto quanto detto in precedenza.

[polid]

Non ho capito fino in fondo come procedere pero' intanto ho risolto le derivate parziali della Rb .
In seguito capirò .... per questioni di tempo i calcoli li eseguo prossimamente.

Misurando :
$ Rb = (rho *L)/ (Pi *r^2) = 3.11 mOhm $

$ (partial Rb)/(partial r)= ((-2rho L)/ (Pi r^3)) = $

$ (partial Rb)/(partial rho )= ((L)/ (Pi r^2)) = $

$ (partial Rb)/(partial L )= ((rho )/ (Pi r^2)) = $

[RenzoDF]

Non ho capito fino in fondo come procedere ...

Sto solo facendoti notare che nel tuo post [48] stai ancora commettendo gli stessi errori, ovvero sommando e rapportando le incertezze tipo.

[polid]

Questo e' il calcolo che ha fatto per ricavarmi l'incertezza per quanto riguarda la resistenza Rb.
Credo di non aver commesso lo stesso errore come in precedenza .
L'incertezza della Rb a me risulta 0.3307 .

RenzoDf cosa ne pensi ?


$ mu (Rb)= sqrt(((-2*rho*L )/(Pi *r^2))^2*mu (0.17)^2+(L/(Pi *r^2))^2*mu (0.23)^2+ (rho /(Pi *r^2))^2*mu (2.9)^2 = $

$ = sqrt (((0.22*40)/(3.14*9))^2*(0.1732)^2 + ((40)/(3.14*9))^2*(0.23)^2+((0.22)/(3.14*9))^2*(2.9)^2= $

$ = sqrt((0.011635 + 0.1059818+0.0005096))~= 0.1181266 $