Esercizio Propagazione dell'incertezza

[polid]

Renzo ..

Potrebbe essere giusto scrivere ?? :

$ mu (Rt_ot)= mu (Rb)+ mu (R) -> $

$ --> mu (R)=(8*5)/(100)+8 = 8.4 $

Pertanto :

$ mu (Rt_ot)= 0.1181266 + 8.4 ~= 8.518 $

[RenzoDF]

No, devi sempre usare la relazione fondamentale.

[polid]

Non ci arrivo .
Sono quasi alla fine dello svolgimento di questo esercizio pero' non arrivo a capire l'ultimo passaggio .

Provo a ragionare in questo modo:
Utilizzando sempre la relazione fondamentale , dovrebbe risultare :

$ mu (Rt_Ot)= sqrt(((partialRb)/(partial r))^2*mu ^2(r)+((partialRb)/(partial sigma ))^2*mu ^2(sigma )+((partialRb)/(partial L))^2*mu ^2(L) ) + sqrt(((partial R )/(partial R ))^2*mu^2(R)) = $


$ mu (Rt_Ot)= 01181266 + sqrt(((partial R )/(partial R ))^2*mu^2(R)) = $


Pero' essendo R una costante come faccio a derivare ? : risulterebbe zero .

$ sqrt(((partial R )/(partial R ))^2*mu^2(R)) = $

[polid]

FORSE HO CAPITO ......

ESSENDO :

$ Rt_ot =( L*rho ) / (pi*r^2)+ R $

Allora :

$ R = Rt_ot -( L*rho ) / (pi*r^2) $

Adesso devo derivare ......

[RenzoDF]

No, la resistenza totale è una somma fra due resistenze con incertezza tipo nota ... e quindi ... usando la solita radice quadrata della somma dei prodotti derivata incertezza al quadrato, avrai che ... le derivate saranno unitarie e non dovrai altro che sommare le incertezze tipo al quadrato, non credi?

[polid]

Cosi' ???

$ mu (Rt_ot)= mu (0.1181266)^2+mu (R)^2 = 0.01396+0.0529 =0.06687 $

[RenzoDF]

Cosi' ???

Valori numerici a parte (che non ho tempo di controllare), direi

$ mu (R_{t})= \sqrt{mu (R_a)^2+mu (R)^2}$

[polid]

Grazie Renzo .

Mi dispiace chiederti ancora l'ultima cosa ..e volendo arrivare proprio alla conclusione ? e' giusto scrivere che l'incertezza di
$ I= $ e' a :

$ mu ( E/(Rt))= sqrt ((mu (E)^2))/(sqrt(mu (Rb_a)^2+mu (R)^2 $

calcolo a parte ..

[RenzoDF]

No,anche in quel caso, determinata l'incertezza tipo della resistenza totale, dovrai usare la relazione fondamentale (radice derivate ecc.) per il rapporto.

[polid]

Che fatica arrivare al traguardo

So gia' che questa formula non e' corretta pero' di piu' non ci arrivo .
Renzo ho seguito le tue indicazioni e utilizzato la relazione fondamentale pero' non credo proprio di aver impostato bene la formula .
Mi servirebbe ancora un po' del tuo aiuto .

$ mu( E/(Rt))= sqrt ((partial(E)/partial)^2*mu(E)^2)/(sqrt( ((partial Rb) /(partial))^2 *mu(Rb)^2+ ((partial R )/ partial )^2*mu(R)^2 $