[Controlli Automatici, Automazione] Sintesi controllore

[gargio]

Ciao a tutti, qualcuno riuscirebbe ad aiutarmi con questo problema di Fondamenti di automatica?
La $S(s)$ è $ 1/(s(s+2))$



Più che altro il procedimento da seguire, se fare la mia funzione d'anello aperto e poi ricavare il controllore, oppure trovare direttamente il controllore.
Le nozioni delle varie richieste dovrei averle, piuttosto è come combinarle:
1) Occorre un integratore $1/s$
2) Occorre un polo in $-10$
3) La funzione d'anello aperto deve essere maggiore di $34db$ per le pulsazioni minori di $0.1$.
4) Una volta che il controllore è al massimo proprio (ma non strettamente) posso ritenerlo soddisfatto.

Grazie mille.

[Sinuous]

Mi sembra che il riassunto per punti sia corretto: dalle mie reminiscenze sull’argomento la sintesi della rete C(s) dovrebbe essere fatta, ragionando sul luogo delle radici, provando a piazzare uno zero reale abbastanza a sinistra del polo a: -2 da agire (insieme allo zero a meno infinito) da attrattore, al crescere del guadagno, per i due poli esistenti (0 e -2). Se il guadagno è abbastanza grande i poli a loop chiuso diventano reali (così da non generare oscillazioni) e puoi provare a guidare quello più a destra in una posizione intorno a: -10. Con un guadagno abbastanza grande dovresti riuscire anche ad attenuare il disturbo della quantità desiderata.

[gargio]

Premettendo che non abbiamo fatto il luogo delle radici, io ho svolto così:
mi sono costruito la funzione d'anello aperto $L(s)$ che mi serviva, cioè $5/(s(s+10))$: integratore presente, guadagno 5 per avere esattamente $34db$ in $omega=0.1$, polo in $-10$ per avere costante di tempo dominante $0.1$ (costante di tempo dominante dell'anello aperto è uguale alla costante di tempo dominante dell'anello chiuso, giusto?)

Per trovare poi il controllore $C(s)$ ho fatto praticamente la formula inversa dell'anello aperto $L(s)=C(s)*S(s)$, quindi $C(s)=(L(s))/(S(s))$, e mi risulta $5(s+2)/(s+10)$

Per concludere, se volessi trovarmi il sistema retroazionato anche se non richiesto, dovrei fare $(L(s))/(1+L(s))$.

Tutto corretto?

[Sinuous]

Attenzione che il guadagno di anello aperto alla frequenza desiderata devi calcolarlo con la rete C(s) inclusa, e il polo desiderato a -10 lo devi ottenere a loop chiuso.
Solo come riferimento ti consiglio di studiare gli effetti della seguente rete C(s) sul loop chiuso:

$C(s)= 80*(s+9)$

[gargio]

Sapresti allora indicarmi la via per procedere e combinare le nozioni che ho già ricavato dalle specifiche del testo? Grazie.