Chiarimento concetto Momento d'Inerzia Geometrico

[IronJarvis]

Buonasera,

sono uno studente di Ing. al secondo anno alle prese con Meccanica Strutturale. Sto cercando di capire un concetto: momenti d'inerzia puramente geometrici. Ho capito questo:

Momenti geometrici del primo ordine mi danno informazioni sulla forma della sezione, ed eventualmente sulla posizione del baricentro.

Per quanto riguardo quelli del secondo ordine, vi sono quelli:
Geometrici
Centrifughi (Positivi, Negativi o Nulli: nel caso in cui siano nulli, il Sistema di riferimento è anche asse principale d'inerzia, ovvero l'asse attorno a cui ruoterebbe il corpo)
Polari.

Ciò che non capisco è COSA mi rappresenta un momento d'inerzia del secondo ordine così definito:

$ I = int_(A)^()(ax^2 + by^2+cxy) dx dy $

dove a,b e c sono in generale funzione del punto sulla sezione. I momenti d'Inerzia puramente geoemetrici, rispetto agli assi x e y si definiscono ponendo a = c= 0 e b=1, oppure b=c=0 e a=1, rispettivamente.

Se al posto dell'area dxdy ci fosse la Massa, saprei che tale relazione mi quantifica una sorta d'inerzia che ha il corpo a ruotare attorno ad un determinato asse.

Cosa mi rappresentano tali momenti d'Inerzia puramente geoemetrici?

Ringrazio in anticipo!

[antonio9992]

Se il corpo è fisicamente omogeneo hai che il peso specifico è costante, lo puoi quindi portare fuori dal segno di integrale ed è inutile utilizzarlo, non consideri la densità perché il risultato è lo stesso.