Dubbio matematico nel calcolo dell´autocorrelazione

[zeffy90]

Ciao a tutti

Mi rendo conto che l´autocorrelazione é un argomento di teoria dei segnali e non di analisi, ma ho un dubbio su un passaggio puramente matematico. Non riesco a capire il passaggio dal punto A al punto B.




Mi chiedevo se qualcuno potesse darmi una mano a capire perché é lecito questo passaggio.

Grazie in anticipo

[pilloeffe]

Ciao zeffy90,

Benvenuto sul forum!

Innanzitutto nel passaggio B c'è un errore: l'estremo di integrazione in basso non è $\infty$, ma $-\infty$. Per darti una mano a capire perché è lecito il passaggio ti dico come ho fatto io: considera per semplicità

$\sum_{n = - 1}^{+1} \int_{t - nT - T}^{t - nT} f(\alpha; \tau, T) d\alpha $

aumentando i valori di $n$...

[zeffy90]

Ah! Grazie mille pilloeffe, prima non riuscivo a vederlo.

Sei stato chiaro e conciso.

[zeffy90]

Se possibile, volevo chiedere un´altra cosa...
In un esercizio mi trovo con un calcolo simile, soltanto che c´é un (-1)^k.

Come mi posso comportare in questo caso?

[pilloeffe]

Ciao zeffy90,

In quest'ultimo caso che hai citato non vedo altra strada che risolvere l'integrale e sperare poi che la serie a segni alterni che si ottiene sia convergente...