[Meccanica delle macchine] Accelerazione relativa tra 2 ruote nel punto di contatto

[Candel]

Salve a tutti !
Consideriamo 2 ruote (cerchi rigidi ), fisse a telaio, di raggio diverso a contatto in un punto nel quale rotolano senza strisciare considerando il loro moto relativo . Sappiamo che la velocità del punto di contatto sulla 1° ruota deve essere uguale a quella nello stesso punto analizzando però la seconda ruota . Cosa si puó dire sull'accelerazione del punto di contatto ?

[Vulplasir]

Secondo te cosa si può dire? Se le velocità in modulo devono essere uguali cosa significa? Inoltre è presente anche l'accelerazione centripeta...

[Candel]

Consideriamo le 2 ruote in figura di cui sono noti i raggi $ r_8 $ e $ r_9 $

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Supponiamo di aver svolto l'analisi di velocità e dunque sono state determinate $ vec(omega _8) $ e $ vec(omega _9)$ , velocità angolari rispettive.
Quindi ora per determinare le accelerazioni angolari $ vec(alpha_8)$ e $ vec(alpha_9)$ devo imporre la condizione :
$ vec(a)_(H8) $ = $ vec(a)_(H9) $ , ovvero con accelerazione relativa nulla.
dove con i pedici ho indicato il punto $H$ pensato solidale al corpo 8 prima e poi al corpo 9, è corretto ?

[Vulplasir]

Eh no, la velocità varia in modulo ma anche in direzione, nel punto di contatto devono avere la stessa accelerazione tangenziale ma l'accelerazione centripeta è diversa

[Candel]

Grazie mille Vulplasir ! Non ci avevo minimamente pensato . Questo vale nel puro rotolamento , se ci fosse stato strisciamento avrei dovuto porre he le accelerazioni tangenziali si discostano di un termine di accelerazione relativa diretta sempre lungo la tangente dei profili in $H$ , giusto ?

[Vulplasir]

Si esatto