da Sinuous » 22/05/2017, 07:52
Il segnale modulato può essere riscritto così:
$s(t)=(a1+2*a2*u(t))*cos(omegao*t)$
Trasformando con Fourier, il prodotto nel tempo diventa una convoluzione in frequenza, quindi:
$S(omega)= (a1+2*a2*U(omega))**(pi*(delta(omega-omegao)+delta(omega+omegao)))$
E per effetto del prodotto di convoluzione:
$S(omega)= (pi*a1*(delta(omega-omegao)+delta(omega+omegao)))+(2pi*a2*(U(omega-omegao)+U(omega+omegao)))$
Essendo lo spettro del segnale modulante $U(omega)$ a banda limitata (-B,B) e risultando traslato su +ωo e –ωo, insieme alle righe spettrali del coseno, lo spettro finale risulterà esattamente dove descritto.