[Teoria dei Segnali] Energia segnale gaussiano

[gargio]

Qualcuno saprebbe calcolare l'energia di un segnale gaussiano $x(t)=1/sqrt(2pi)*e^-((t^2)/2)$ ?
Immagino sia un caso particolare di energia e che con la definizione standard si faccia fatica, quindi non riesco a giungere ad una conclusione. Grazie mille.

P.S.
Il libro suggerisce di ricordare che l'integrale di $e^-((t^2)/2) dt = sqrt(2pi)$

[absinth]

L'energia come l'ho studiata io è l'integrale da meno a più infinito del quadrato del segnale

--- MODIFICA ---

$x^2(t)=(1/sqrt(2pi)*e^-((t^2)/2))^2=1/ {2pi}*e^{-t^2}$ allora $E(x(t))=int_{-infty}^{+infty}1/ {2pi}*e^{-t^2}dt $

per sostituzione arrivo alla forma desiderata.. prendo $t=u/ \sqrt{2}$ e viene fuori

$1/{2\pi} int_{-infty}^{+infty} *e^-((u^2)/2) 1/sqrt{2} du$ che da quello che ti dice il libro è $1/{2\sqrt{pi}}$

[gargio]

Molto chiaro, grazie