Funzione atan2 - Equazione cinematica di un robot

Messaggioda asterix111 » 25/06/2017, 16:58

Salve, volevo porre un quesito a chiunque leggerà. Parliamo di equazioni cinematiche degli assi di un robot, esso sia cilindrico, polare, o articolato. Supponiamo sia cilindrico, le equazioni degli assi che mi permettono di raggiungere il punto dello spazio di coordinate (x,y) sono:

asse 1: teta = atan2 (y0 , x0 )
asse 2: h = z0 - h0
asse 3: Ro = sqr (x0^2 + y0^2) - Ro0

Il mio dubbio è sulla funzione arcotangente 2. Come si calcola? Nel senso, sappiamo che l'arcotangente è una funzione inversa biunivoca, cioè tra 0 e 360° per un dato valore del suo argomento restituisce più di un valore dell'angolo, motivo per cui si vede necessario ridurre la sua immagine all'intervallo compreso tra -90 gradi e + 90 gradi, così diventa univoca.
Un robot, però, può raggiungere tale punto anche da diverse posture e orientamenti, cioè può farlo anche con valori dell'angolo al di fuori dell'intervallo compresa tra -90 gradi e + 90 gradi, allora per risolvere questo inconveniente si utilizza una funzione chiamata arcotangente2, avente immagine tra -180 e 180 gradi.

Ora, praticamente parlando, come calcolo questa arcotangente2 ?
asterix111
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Re: Funzione atan2 - Equazione cinematica di un robot

Messaggioda Vulplasir » 25/06/2017, 17:40

Biunivoca non vuol dire quello che intendi te...una funzione è biunivoca se ad ogni elemento del dominio ne corrisponde uno e uno solo del codominio...il "bi" prima di univoca sta appunto per "uno e uno solo", mentre univoca non significa nulla, perché una funzione deve essere "univoca" per definizione di funzione stessa.

Comunque, tornando al punto, l'arcotangente2 si calcola come qualsiasi altra funzione, ossia facendo riferimento alla definizione https://it.wikipedia.org/wiki/Arcotangente2
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