[Metodi Matematici] Successione definita per ricorrenza

[Dxerxes]

Salve ragazzi, stavo svolgendo una prova d'esame e mi sono imbattuto in questo esercizi delle successioni definite per ricorrenza definita dalla legge:
$\{(x(n+1) -x(n) = |j^n -1| sin(n * pi/2)), (x(0)=0):}$
Con $n>=0$ ( usiamo j al posto di i)
Ora il problema non è il seno, ma il valore assoluto.
Non so proprio come trattarlo. Il seno l'abbiamo considerato come una successione ( 0 se 2n, 1 per 2n+1 e -1 per 2n-1)
Ma ora il valore assoluto?

Vi ringrazio

[Vulplasir]

Non è un valore assoluto, è il modulo di un numero complesso

[Dxerxes]

Ma quindi a sto punto il modulo mi viene $sqrt(2)$ e devo poi semplicemente considerare la successione $(sqrt(2)) sin(n pi/2)$ ?

[Vulplasir]

No, j^n assume ciclicamente i valori 1,j, -1, -j

[Dxerxes]

si, ma poi in che modo influisce nell'esercizio quel modulo?
Cioè cosa dovremmo fare dopo?