RenzoDF ha scritto:Si sono semplicemente usate le due seguenti uguaglianze fra i parametri A, B, C della matrice T e parametri ZL e YL del circuito equivalente a pigreco
$ Z_L=B $
$ Y_L=(A-1)/B $
entrambe facilmente determinabili dal confronto fra le definizioni dei primi con il circuito equivalente a $ \Pi $ del doppio bipolo.
del_ta ha scritto:... Il dubbio che mi viene è: se $ Z_L=B $ e $ B=Z_0senh(gamma L) $ da dove viene il $ gammaL $ al denominatore? Inoltre per l'espressione della YL ...
del_ta ha scritto:... ho provato diverse volte ad applicare $ Y_L=(A-1)/B $ andando a sostituire i valori delle costanti ma proprio non riesco ad ottenere quel risultato!
RenzoDF ha scritto:del_ta ha scritto:... Il dubbio che mi viene è: se $ Z_L=B $ e $ B=Z_0senh(gamma L) $ da dove viene il $ gammaL $ al denominatore? Inoltre per l'espressione della YL ...
Ti ricordo che, detta $Z$ l'impedenza longitudinale totale della linea, e $\gamma$ la costante di propagazione,
$Z_0= \frac{Z}{\gamma L}$del_ta ha scritto:... ho provato diverse volte ad applicare $ Y_L=(A-1)/B $ andando a sostituire i valori delle costanti ma proprio non riesco ad ottenere quel risultato!
Detta $Y$ l'ammettenza trasversale totale, avremo che
$Y_L=\frac{A-1}{B}=\frac{\gamma L}{Z}\ \frac{\cosh(\gamma L) -1}{\sinh(\gamma L)}=\frac{Y}{\gamma L} \tanh( \frac{\gamma L}{2}) $
e quindi manca un 2 a denominatore della tua relazione; quando infatti è possibile ritenere la linea "corta" lo sviluppo in serie dei coefficienti deve portare ad avere due ammettenze trasversali pari alla metà dell'intera ammettenza Y della linea
( \(Y_L\approx Y/2\) ).
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