Per prima cosa devi considerare il tipo di equilibrio.
L'anidride solforica è comunemente un gas a temperatura ambiente, perciò a temperature superiori lo stato fisico non varia, la stessa cosa vale per ossigeno e anidride solforica.
Da queste considerazioni possiamo affermare che la reazione è omogenea (avviene con i reagenti nello stesso stato fisico dei prodotti) in fase gassosa.
Una volta definita l'entità di reazione passi allo studio della costante di equilibrio, che per definizione è data dalla produttoria del rapporto delle fugacità del componente i-esimo alle condizioni operative e del componente i-esimo puro alla pressione normale, il tutto elevato al coefficiente stechiometrico del componente considerato. In sintesi:
$K=\prod_i^n ( (f_i(P,T,\tildez)) / (f_i^o(P=1\text(atm),T)) )^(\nu_i)$
Adesso per procedere è necessario conoscere le fugacità di ogni specie gassosa, possiamo premettere che per la fugacità del componente i-esimo gassoso puro alla pressione normale, questa sia tendente ad 1 e che la fugacità del componente i-esimo alle condizioni operative sia pari alla frazione molare del componente per la pressione (ipotizzando per semplicità che il coefficiente di fugacità sia anch'esso tendente ad 1).
Quindi ricaviamo la più semplice relazione della costante di equilibrio:
$K=\prod_i^n (y_iP)^(\nu_i)$
Ora è possibile scomporre matematicamente la seguente relazione, nel fattore $K_y$ e il fattore $K_P$
$K=\underbrace{\prod_i^n y_i^(\nu_i)}_{K_y]*\underbrace{\prod_i^n P^(\nu_i)}_{K_P}$
Adesso il calcolo è diventato relativamente semplice.
$K_P=\prod_i^n P^(\nu_i)=P^(\Deltan)$ con $\Deltan=\sum_i^k \nu_i^(\text(prodotti)) - \sum_j^h \nu_j^(\text(reagenti))$
Una volta calcolata la $K_P$, possiamo ricavare sempre da quest'ultima altre informazioni, ad esempio studiando l'equazione dei gas perfetti. Dividendo la relazione per $(RT)^(\Deltan)$ ambo i membri, otteniamo la definizione di costante di equilibrio delle concentrazioni.
$K_P/(RT)^(\Deltan)=prod_i^n (P/(RT))^(nu_i)$
Dove $P/(RT)$ per la legge dei gas perfetti, non è altro che $n/V=C$
$K_P/(RT)^(\Deltan)=\underbrace{prod_i^n (P/(RT))^(nu_i)}_{K_c}$
Quindi: $K_c=K_P*(RT)^(-\Deltan)=(P/(RT))^(Deltan)$ (utilizzando ovviamente $R=0.0821 (atm*l)/(K*mol)$ e temperatura in $K$)
M.