Resistenze circuito

[valerio7]

Quando mi trovo ad applicare le leggi di Kirchoff, Ohm ecc anche in esempi iniziali, mi sfugge come capire i segni delle variazioni di tensione nel passaggio della corrente su una resistenza.
Scelgo un verso arbitrario per la corrente, so che nei "generatori" il segno dipende se passo da $+$ a $-$ o viceversa, ma per le resistenze?
Si parla di resistenza percorsa nello stesso verso della corrente per avere caduta di tensione, ma quale verso? Io scelgo orario e antiorario all'inizio, ma per una resistenza dovrebbe può essere solo da un "lato" a un altro o viceversa. Infatti con una sola corrente $i$ in una sola maglia c'è sempre caduta di tensione nelle resistenze perché il verso è sempre quello mi sembra(?), quindi strutturo l'equazione di conseguenza ed è giusta.
Quando ci sono più maglie e la corrente si divide in altre due correnti ad esempio, in un nodo che porta all'altra maglia, come imposto le equazioni per il cambiamento di tensione nelle resistenze nelle varie maglie? Quando $Ri$ è positivo e quando negativo?

[RenzoDF]

Un conto sono le convenzioni di segno scelte per la tensione su un bipolo, un altro è il segno con il quale considerare la suddetta tensione nell'andare a scrivere la legge di Kirchhoff alla maglia.

Detto questo, come ben sai, la convenzione di verso per una corrente o per una tensione è completamente arbitraria e potremmo sceglierle diverse per ogni bipolo della rete.

Chiaramente questa "scelta" dovrà essere la più "conveniente" per i successivi passaggi risolutivi; ne segue che sarà una follia andare (per esempio) a scegliere una diversa convenzione per la corrente nei bipoli che si trovano collegati in serie in un ramo della rete, mentre sarà conveniente scegliere un unico verso comune a tutto il ramo.

Fatto ciò, ovvero una volta scelti i versi delle correnti in ogni ramo della rete, considerando i diversi bipoli, sarà altresì conveniente andare a scegliere per il verso della tensione di ogni singolo bipolo quello che porta alla più semplice "equazione costitutiva" per il medesimo; per esempio, per un resistore, sarà conveniente scegliere il segno "più" della tensione sul morsetto di ingresso per la corrente e il "meno" su quello di uscita.

In questo modo l'equazione costitutiva, che lega la tensione alla corrente, in questo caso la legge di Ohm, si scriverà $V=RI$, mentre con una scelta opposta dei segni sarebbe risultata $V=-RI$.

Chiaramente per i generatori di tensione la convenzione di segno per la tensione sarà conveniente sceglierla corrispondente a quella intrinseca del bipolo.

A questo punto, per quanto riguarda i segni da associare alle tensioni nella scrittura dell'equazione di Kirchhoff alla maglia, esistono due correnti di pensiero , in entrambe, il verso di percorrenza della maglia è arbitrario, ma mentre nel primo metodo come segno della tensione viene assunto il segno associato al primo morsetto incontrato del bipolo, nel secondo metodo (che preferisco), il segno è associato al verso della tensione incontrata: se passo dal "meno" al "più" (ovvero se "salgo" elettricamente) la considero positiva, se passo dal "più" al "meno" (ovvero se "scendo" elettricamente) la considero negativa.

Chiaramente un metodo porta solo ad avere segni opposti in ogni termine della somma algebrica, ma le due equazioni sono equivalenti.

Sperando di non averti confuso le idee, se ti va di postare un semplice circuito sul quale discutere, vediamo un'applicazione pratica di quanto detto.

BTW Mi sono ricordato che anche sul seguente vecchio thread si parla estesamente di convenzioni

https://www.matematicamente.it/forum/viewtopic.php?f=38&t=138387#p879717