[Elettrotecnica] Circuito RC del primo ordine

[Summerwind78]

Ciao

il circuito che ti hai è quello in figura:






Tu devi scoprire quando vale $V_C$ tenendo conto che non scorre corrente nella maglia pertanto anche la corrente $i$ che attraversa la resistenza $R_1$ è nulla

Usando la legge di Kirchhoff per le tensioni, tu hai che la somma totale delle tensioni nella maglia deve essere nulla

Prendendo come verso di rotazione quello che ho indicato con la freccia circolare abbiamo che $V_1$ è concorde al verso di rotazione quindi la prendiamo con segno positivo, mentre $V_(R_1)$ e $V_C$ sono discordi quindi le prendiamo con segno negativo ovvero

$V_1 - V_(R_1) - V_C = 0$

Chiamando $i$ la corrente che attraversa la resistenza $R_1$, usando seconda la legge di Ohm abbiamo che

$V_(R_1) = i\cdot R_1$

prima però abbiamo detto che il condensatore si comporta come un circuito aperto, quindi non permette ad alcuna corrente di circolare nel ramo. Questo significa che $i=0$

Dalla legge di Ohm precedente abbiamo quindi

$V_(R_1) = i\cdot R_1 = V_(R_1) = 0 \cdot R_1 = 0$

sostituiamo $V_(R_1)$ nell'equazione della maglia che abbiamo indicato prima

$V_1 - V_(R_1) - V_C = 0 -> V_1 - i\cdot R_1 - V_C = 0 -> V_1 - 0 - V_C = 0 -> V_1 - V_C = 0 -> V_1 = V_C$

[BigDummy]

Tutto molto chiaro, grazie!
Quello che facevo io era eliminare tutti i rami in cui non scorreva corrente(tutto il tratteggiato)

Testo nascosto, fai click qui per vederlo

Schema elettrico

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Quindi mi rimanevano queste due tensioni scollegate tra di loro...
Dunque in generale non devo sempre eliminare i rami in cui non scorre corrente?(in questo caso non aveva senso,appunto)

[Summerwind78]

Ciao

eliminare "sempre" i rami dove non scorre corrente non è corretto

in questo caso tu hai un ramo in cui la corrente non scorre trasformando la resistenza in un cortocircuito.

Hai di fatto eliminato la resistenza ma non hai aperto il circuito

[BigDummy]

Ma se elimino solo la resistenza non trasformo quel ramo in un corto circuito? Quindi in un corto circuito la corrente può anche essere nulla?

[Summerwind78]

Eliminando la resistenza crei un cortocircuito tra il polo "superiore" del generatore di tensione e il polo "superiore" del condensatore.

Con il termine "superiore" intendo dire quello nella parte più alta dell'immagine

In un cortocircuito puoi avere qualsiasi corrente tu voglia, ovviamente dal punto di vista ideale

[BigDummy]

Quindi il fatto che nel ramo che contiene il generatore di tensione scorra la stessa corrente(nulla) del resistore non giustifica l'eliminazione del ramo?
Cioè posso solo cortocircuitare il ramo in cui è presente la resistenza , lasciando inalterati gli altri?(anche se so che comunque negli altri non scorre corrente)

[RenzoDF]

Non c'è nulla da eliminare o da cortocircuitare, per t>0 l'unica rete da considerare per rispondere alla domanda posta dal testo è quella destra, nella quale, a transitorio esaurito, la corrente circolante risulterà nulla e di conseguenza nulla sarà la tensione ai morsetti del resistore; ne segue che (via KVL) la tensione $v_C(\infty)$ risulterà uguale alla tensione del GIT destro.

[BigDummy]

Perfetto , vi ringrazio!