[Fisica] urto tra carrelli

[Peppermint]

Ciao a tutti, ho un dubbio su un esercizio di Fisica, il testo è:
Due carrelli uguali A e B, dotati ciascuno di 4 ruote che rotolano senza strisciare, si muovono l'uno verso l'altro con velocità uguali ed opposte. Su uno dei carrelli è fissata una molla ideale a riposo di massa trascurabile. Quando i due carrelli entrano in contatto la molla si comprime. Si considerano noti: modulo v della velocità dei due carrelli, massa m di ciascun carrello (comprendente anche le ruote), momento di inerzia I di ciascuna ruota rispetto all'asse di rotazione passante per il centro, raggio R di ciascuna ruota e la costante elastica della molla k.
Determinare la massima compressione della molla e la legge oraria del centro di massa.


Per il primo punto ho utilizzato il principio di conservazione dell'energia meccanica, quindi

$(1/2mc^2+4I\omega^2)*2=1/2k x^2$
Sostituendo poi $\omega=v/R$
E da qui ho esplicitato x

Per il secondo punto, dato che la massa della molla è trascurabile, mi viene da dire che il CM non si muove dato che i due carrelli hanno uguale massa e velocità e suppongo che l'urto sia perfettamente elastico, vista la molla ideale.. O sono completamente fuori strada?

[Vulplasir]

Si, direi che è giusto, a parte l'energia cinetica che hai scritto che non mi torna

[Peppermint]

Si, direi che è giusto, a parte l'energia cinetica che hai scritto che non mi torna

scusami dovrebbe essere $(1/2*m*v^2+1/2*4*I*\omega^2)*2=1/2*k*x^2$

[Vulplasir]

Si va bene