[Fisica II]Vettore polarizzazione e Induzione Elettrica

[Adricop98]

Salve, vorrei delucidazioni riguardo le formule sul vettore polarizzazione e induzione elettrica.So che P=Epsilon0*(k-1)E e che D=Epsilon0*k*E ma non capisco a quale campo elettrico si riferiscono.
Ad esempio nel caso di questo esercizio:
(Si consideri una lamina di dielettrico di spessore s=0.5 cm e costante dielettrica relativa k=7 posta fra le armature di un conduttore piano. Le armature hanno superficie A=100 cm2 e distano d=1 cm. Senza dielettrico è applicata una ddp V=100V tra le armature. La batteria è poi staccata e il dielettrico inserito.)
Quale campo dovrei considerare?Quello nel dielettrico o quello tra le piastre e il dielettrico?

[Giangaboy]

Buonasera,
l'argomento sollevato non è banale e per nulla immediato.
Il vettore campo elettrico $ vec(E) $ tiene di conto delle cariche di polarizzazione e delle cariche libere, il vettore di polarizzazione $ vec(P) $ delle sole cariche di polarizzazione e il vettore di induzione elettrica $ vec(D) $ delle sole cariche libere. Dalle formule indicate segue che: $ vec(D) + vec(P) = \epsilon_0 vec(E) $.
In seguito all'introduzione del dielettrico, compaiono delle cariche di polarizzazione che, per come sono disposte (quelle positive compaiono vicino l'armatura negativa del condensatore e viceversa), portano ad avere delle linee di campo elettrico più rarefatte e di minore intensità. Da ciò segue che la differenza di potenziale fra le armature diminuisce e che quindi la capacità del condensatore aumenta, dato che si ha: \( C=\frac{Q}{V} \).
I punti chiave da capire sono quindi due:
1) il modulo del campo elettrico diminuisce di intensità, portando di conseguenza ad una differenza di potenziale e quindi ad una capacità maggiore;
2) la carica sulle armature, cioè la carica libera, non varia in alcun modo.
Si potrebbe osservare inoltre che l'energia contenuta nel condensatore è diminuita: ciò è vero ed è dovuto al fatto che si sono dovuti creare per deformazione dei dipoli elettrici all'interno del dielettrico.

PS: lo so che all'inizio è un po' faticoso ma per quanto possibile cerca di utilizzare l'apposito editing per le formule

[Giangaboy]

Se ti incuriosisce l'argomento ricerca su internet elettroforo di Volta: questo è un utile esempio didattico su come sono collegate la capacità, la carica e la differenza di potenziale per un condensatore.

[Adricop98]

Grazie mille,l'ho trovato molto esplicativo a livello teorico.Detto questo mi sorge ancora il dubbio nella chiave di questo esercizio.Dato che come dici il vettore D tiene conto di cariche libere e P di quelle di polarizzazione,nelle rispettive formule dovrei usare il campo elettrico senza dielettrico nella formula del vettore induzione e tenere conto del dielettrico nella formula del vettore P, o sbaglio?

[Giangaboy]

Non mi è ben chiaro cosa venga richiesto nel testo dell'esercizio.
I tre campi in questione sono sempre tutti presenti:
senza il dielettrico il campo $ vec{E} $ ha modulo pari a \( \frac{V}{d} \), il vettore di polarizzazione $vec{P}$ è nullo e il vettore di induzione elettrica è uguale a: \( \vec{D}=\epsilon _0 \vec{E} \) ;
in presenza del dielettrico il campo ha sempre modulo pari a \( \frac{V}{d} \), dove però la tensione non è più la stessa di prima perché è cambiata la capacità, il vettore di induzione elettrica rimane invariato poiché le cariche elettriche libere sulle due armature sono invariate e infine il vettore di polarizzazione lo ricavo come: \( \vec{P}=\epsilon _0\vec{E}-\vec{D} \) .
Quindi l'unica cosa a cui prestare attenzione e da cui poi calcolarsi i campi in questione è la tensione fra le due armature con e senza dielettrico: ciò è facile poiché puoi conoscere la carica elettrica sulle due armature e poi, calcolandoti la capacità in presenza del dielettrico, ricavi la tensione ai capi del condensatore in presenza del dielettrico.

[Adricop98]

Ah ecco, questo era tutto ciò che avevo bisogno di capire, grazie mille, é stata una spiegazione esaustiva ma comprensibile!