Salve, mi servirebbe una mano per capire come risolvere questo esercizio:
Si valuti, se possibile, la risposta a cui si assesta l'uscita del sistema quando l'ingresso è $ r(t)=sin(t) $
$ G(s)=(s+1)/(s^2+1) $
essendo un semplice sistema in catena diretta so che $ Y(s)=G(s)* R(s) $ , dove la laplace trasformata di r(t) è $ R(s)= 1/(s^2+1) $
Quindi $ Y(s)= (s+1)/(s^2+1)^2 $
Ora , so che che basterebbe antitrasformare , per es. tramite fratti semplici , ottenere y(t) in modo da vedere se si assesta ad un valore per "t" >>0 o se diverge .
Il prof in classe però non ha dovuto fare questi ultimi passaggi per arrivare alla soluzione perchè ha detto che " i modi associati ad una coppia di poli immaginari con molteplicità 2 sono del tipo $ tsin(t) $ " arrivando subito alla soluzione che il sistema diverge.
E' questa ultima parte che non mi è chiara ... qualcuno saprebbe spiegarmela