[Meccanica delle macchine] Cinematismo con Pistone.

Ho risolto il seguente cinematismo, ma vorrei chiedervi cortesemente qualche conferma.... , da premettere che ho i risultati scritti in corrispondenza sulla traccia, ma mi farebbe piacere sapere se ho sbagliato ad esprimermi nella soluzione?



Domanda 2

Determinare il valore della pressione, che si assume uniformemente distribuita sulla superficie del pistone, di area $S=0.01 m^2$, per garantire l'equilibrio dinamico del sistema. Si assuma un attrito di tipo Coulombiano con coefficiente di attrito $f=0.1$.

Ecco la mia soluzione:

Testo nascosto, fai click qui per vederlo

Sicuramente sarà corretto in quanto c'è un piccolo errore dovuto agli arrotondamenti, vero

Domanda 1

Determinare il modulo della velocità angolare di $O_2B$

A colpo d'occhio, mi viene spontaneo dire che la $omega_3=omega_1=0.6 (rad)/s$ in quanto $O_1$ si trova nella stessa posizione assialmente ad $O_2$, ma analiticamente, come posso arrivare a dire che $omega_3 = -0.6 (rad)/s$
E poi, come faccio a determinare la velocità angolare del corpo 2
Per il corpo 2, la soluzione è $omega_2 = -0.210 (rad)/s$, ma analiticamente, come avrei dovuto fare

I conti della forza sembrano giusti.

Per il calcolo delle velocita' dei 2 corpi, devi calcolare il centro C di istantanea rotazione dell'asta AB.
La velocita' di A pensato appartenente al corpo 1 e'
$v_A=O_1Aomega_1$
Mentre se A appartiene all'Asta 2

$v_A=CAomega_2$ e quindi

$omega_2=(O_1A)/(CA)omega_1$

Allo stesso modo per il bilancino
$v_B=O_2Bomega_3$
$v_B=CBomega_2$ e quindi

$omega_3=(CB)/(O_2B)omega_2=(CB)/(O_2B)(O_1A)/(CA)omega_1$

Maestro pfk, ti ringrazio, prima della tua spiegazione, sbagliavo a determinare il CIR, lo pensavo a Destra delle cerniere $O_1$ ed $O_2$, mentre il CIR corretto si trova a sinistra delle cerniere!

Adesso, se voglio le accelerazione del pistone D, non devo pensare al CIR, in quanto è un punto improprio al vettore accelerazione di $D$, giusto

Quindi, per arrivare all'accelerazione di $D$, posso iniziare a fare considerazioni a partire dal Bilancino, giusto

Siccome ho una velocità costante $omega_1$, è ovvio che per il bilancino, avrò lo stesso una velocità angolare $omega_3$ costante e quindi non ci saranno accelerazioni tangenziali per il Bilancino, giusto

Step 1

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Step 2

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ovviamente $vec(a)_(E_(Ass))$ è l'accelerazione che sto cercando e cioè $vec(a)_(E_(Ass)) = vec(a)_(D_(Ass))$
Va bene come ragionamento

Ma è possibile che non mi compare nessuna accelerazione Tangenziale

Help!
Non sto riuscendo a concludere il ragionamento per arrivare all'accelerazione $vec(a)_D = 0.0693 (m)/(s^2)$
Maestro PFK, puoi per favore aiutarmi a capire dove sto sbagliando e quindi cosa dovrei fare per arrivare alla soluzione

Io sono parecchio arruginito e dovrei fare i calcoli, ma noto qualche punto che non mi sconfinfera tanto.
1) L'appellativo di maestro...
2) Non sono certo che la velocita' agolare del bilancino sia costante. E' uaguale a quella della leva IN QUELLA posizione, ma non necessariamente prima o dopo.
3) L'accelerazione del pistone dovrebbe dipendere dalla lunghezza della biella che non ti viene data. Quella che calcoli tu e' l'accelerazione della cerniera prismatica all'interno del glifo

Ci dovrei pensare un po' e fare qualche calcolo, ma spero intervenga qualcuno piu' fresco per evitarmi 2 paginate di calcoli, sorry. Forse nel weekend se ho un minuto libero mi ci posso cimentare

Maestro perche’ ti stimo per le conoscenze che hai!
Aspettero’ volentieri una tua preziosa spiegazione, per me e’ un piacere apprendere !

Ti ringrazio!

MI fa piacere condividere con voi la soluzione al punto Incriminato, anche perchè con Pfk, stavamo cercando di risolvere!
Sono riuscito ad arrivare alla soluzione, ecco qui gli step:

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Prof.Kappa, cosa ne dici?
Spero di non averti fatto perdere tempo, ma come ti ho detto, mi fa piacere discutere con te di questi concetti