[Scienza delle Costruzioni] Cinematismo

[JoJo_90]

A quanto pare comunque un errore che facevo era non considerare il vincolo interno quando cercavo il centro assoluto di ogni tratto. Io consideravo solo i vincoli esterni

Mi sono andato a riguardare i cinematismi ed effettivamente hai ragione. Ho scritto scempiaggini, il che significa che è tutto da rifare. A poco a poco correggo tutto. Scusami ancora.

[Biser]

In questi ragionamenti c'era qualcosa che mi quadrava e qualcosa che non mi convinceva... I centri assoluti e relativi non dico che li faccio sempre bene però posso dire di averli capiti.

Ripartirei dall'inizio:
La struttura è due volte labile e quindi servono due meccanismi fondamentali. Per come si presenta la struttura abbiamo C1 in A e C2 appartenente alla retta verticale passante per H, e il C12 è un punto all'infinito (sarebbe il centro di rotazione del quadripendolo che poi ci dirà dov'è il centro relativo).
Pongo due parametri lagrangiani: la rotazione in A e la traslazione orizzontale in H.

Primo Meccanismo Fondamentale:
phi A =1 uxH= 0

Al posto del pendolo in H sostituisco una cerniera. A questo punto avrei dei dubbi... Ho due cerniere e quindi so dove sono i centri assoluti, ma quello relativo che è un punto all'infinito come faccio a dire che è allineato con gli altri due? Posso dire che C1 e C2 sono allineati con C12 all'infinito in direzione obliqua?

Secondo Meccanismo Fondamentale:
phi A =0 uxH= 1

Qui avrei grossi dubbi... Posso sostituire la cerniera con un incastro?

[JoJo_90]

Ho due cerniere e quindi so dove sono i centri assoluti, ma quello relativo che è un punto all'infinito come faccio a dire che è allineato con gli altri due? Posso dire che C1 e C2 sono allineati con C12 all'infinito in direzione obliqua?

Il doppio bipendolo fissa il centro di rotazione in un punto all'infinito in qualunque direzione, quindi sì, l'allineamento è lungo la congiungente i due centri assoluti.

Secondo Meccanismo Fondamentale:
phi A =0 uxH= 1

Qui avrei grossi dubbi... Posso sostituire la cerniera con un incastro?

Direi proprio di sì. In partenza hai un vincolo (cerniera) tale che:
\begin{align*}
\delta u_{x}^{(H)} &= 0\\[1.5ex]
\delta u_{y}^{(H)} &= 0\\[1.5ex]
\delta \varphi^{(H)} &\neq 0
\end{align*}
Dovendo inserire un vincolo che annulla la rotazione e rispetta le altre condizioni, esce fuori l'incastro.

[Biser]

Per me questo è il cinematismo completo... La forza F mi viene nulla. Nella prima sposata ho fatto attenzione a far spostare la C in modo ortogonale. Ho dubbi su "l/2rad2"

[JoJo_90]

La seconda va bene. La prima no: in $F$ l'angolo si deve mantenere retto. L'unico modo affinché sia contemporaneamente rispettata questa condizione e la condizione imposta dal quadripendolo (la sezione $D$ a destra non può ruotare) è che il tratto $DEFGH$ non subisca spostamenti.
Se la scelta dei parametri lagrangiani è giusta e i vincoli inseriti nei meccanismi fondamentali sono giusti, credo che per il sistema di carichi non è possibile trovare una configurazione di equilibrio. Ma non ne sono certo.

PHo dubi su "l/2rad2"

Intendi la lunghezza di $AB$? Se sì, è giusto.

[Biser]

Va bene grazie... Forse è il disegno che ho fatto che inganna? Provo a ragionarci di più e rivedo la prima spostata

[JoJo_90]

Prova a ragionarci: se $H$ è centro di rotazione, $F$ può solo spostarsi in senso orizzontale per il discorso che ti dicevo (spostamento sempre ortogonale alla congiungente il punto col centro di rotazione). Un tale spostamento però, implicherebbe una variazione d'angolo in $F$, che non è possibile se contemporaneamente bisogna rispettare la condizione imposta del quadripendolo che impedisce la rotazione della sezione in $D$ a destra.

Metto un'immagine così è più chiaro:



Il cinematismo comporterebbe una rotazione relativa della sezione $D$ rispetto al tratto di sinistra, che però non è ammessa dal doppio bipendolo, quindi credo che il tratto non subisca alcuno spostamento.

[Biser]

Quindi dovrei ragionare su una spostata fondamentalmente solo nel primo tratto e non nel secondo, stando attento a non far ruotare i due corpi l'uno rispetto all'altro?

[JoJo_90]

Sì. Io per lo meno non vedo come possa ammettere un cinematismo il secondo tratto...

[Biser]

Ritorno su questo cinematismo lasciato in sospeso. In rosso c'è la spostata fatta dal professore.

A sto punto mi chiedo a cosa mi serve il vincolo interno... Cosa mi dice? Io so che il quadripendolo interno impedisce la rotazione relativa fra i corpi vincolati, quindi posso aspettarmi in caso che i corpi ruotino di uno stesso angolo perché comunque la uniche componenti non nulle sono i momenti da un lato e dall'altro che sono uguali e opposti ma mai mi sarei immaginato questa sposata.

A quanto ho capito dalla spiegazione dato che c'è il quadripendolo interno le due aste se sono allineate prima lo devono essere anche dopo