[Elettrotecnica]Ricavare corrente (Matrice ammettenze)

Esatto esatto ho sbagliato io hai ragione...! ora correggo... Sono le tensioni che si annullano e non le correnti. Ora ridisegno il circuito semplificato.

Ok ridisegnato ma non riesco ... Ho dei dubbi stupidi.. Per esempio.. Nel circuito così semplificato, resta solo la corrente \(i_1\) ? Perchè dal generatore pilotato dovrebbe essercene una diversa.. La corrente sull' induttore è \(i_1\) ? Perchè se così fosse mi basterebbe moltiplicarla per l'impedenza dell'induttore, ma dubito sia cosi...

Grazie ancora!

... Nel circuito così semplificato, resta solo la corrente \(i_1\) ?

No, di certo, il cortocircuito della porta destra, va a cortocircuitare il resistore e il condensatore destro, ma la corrente I2 nel cortocircuito non è di certo nulla, corrente che attraversa anche il generatore pilotato.

... La corrente sull' induttore è \(i_1\) ? Perchè se così fosse mi basterebbe moltiplicarla per l'impedenza dell'induttore, ma dubito sia cosi...

No, la corrente I1 è data dalla somma algebrica della corrente nell'induttore con quella che attraversa il generatore pilotato.

La rete cortocircuitata a destra potrà essere usata sia per Y11 che per Y21, mentre la rete cortocircuitata a sinistra sia per Y22 che per Y12.

NB Nel calcolo, occhio ai segni.

Ok allora ci provo..

Kirchhoff: \( \begin{cases} V_{R1} = V_{1} + \alpha V_1 \\ i_1 = i_R+i_L \end{cases} \)

Sbaglio?

No, non sbagli.

Visto che l'OP sembra aver abbandonato il thread, vorrei solo ricordare al futuro lettore che, per le varie matrici, oltre al metodo che passa dalla definizione dei suoi singoli coefficienti (normalmente usato), è possibile, in casi particolarmente semplici, andare a ricavarseli direttamente dall'analisi dell'intera rete.

Per la rete in oggetto, basta infatti ipotizzare di forzare la tensione alle due porte con due GIT di tensione V1 e V2, e scrivere direttamente (dalla semplice ispezione della rete), le due relazioni costitutive che legano dette tensioni alle correnti I1 e I2 in ingresso alle porte

$I_1=V_1/(sL)+(V_1+\alpha V_1-V_2)/R$

$I_2=V_2(1/R+sC)-(V_1+\alpha V_1-V_2)/R$

nelle quali, le quattro ammettenze non sono altro che i quattro coefficienti delle due tensioni.